Question

С какой высоты(м) упал без начальной скорости свинцовый шар, если при падении его температура повысилась на 10 С?Считать что 80% энергии шара пошло на его нагревание. Сопротивлением воздуха пренебречь. Удельную теплоемкость свинца примите равной 0,13 кДж/(кг * С), ускорение свободного падения считать равным g=9.81 м/с2.

Answer 1

0.8gh=cdt
h=(ct)/(g0.8)
h=165.7м

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Давайте разобьем задачу на несколько шагов.

Шаг 1: Найдем изменение потенциальной энергии и изменение кинетической энергии шара.

Первоначально у шара нет начальной скорости, поэтому его кинетическая энергия равна нулю. Таким образом, изменение кинетической энергии также будет равно нулю.

Изменение потенциальной энергии можно найти с помощью формулы:

\(\Delta U = mgh\),

где \(m\) - масса шара, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота падения.

Шаг 2: Найдем изменение внутренней энергии шара.

Из условия задачи известно, что 80% энергии шара пошло на его нагревание. Мы можем использовать это, чтобы найти изменение внутренней энергии:

\(\Delta U_{\text{внутр}} = 0.8 \cdot E_{\text{полная}}\),

где \(E_{\text{полная}}\) - полная энергия шара.

Шаг 3: Найдем изменение полной энергии шара.

Изменение полной энергии можно найти, сложив изменение потенциальной энергии и изменение внутренней энергии:

\(\Delta E_{\text{полная}} = \Delta U + \Delta U_{\text{внутр}}\).

Шаг 4: Найдем изменение теплоты \(Q\), переданной шару.

Изменение теплоты можно найти, используя формулу:

\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\),

где \(c\) - удельная теплоемкость свинца, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Шаг 5: Найдем высоту падения шара.

Теперь, когда у нас есть все необходимые формулы, мы можем найти высоту падения шара.

1. Изменение полной энергии: \(\Delta E_{\text{полная}} = \Delta U + \Delta U_{\text{внутр}}\). 2. Изменение потенциальной энергии: \(\Delta U = mgh\). 3. Изменение внутренней энергии: \(\Delta U_{\text{внутр}} = 0.8 \cdot E_{\text{полная}}\). 4. Изменение теплоты: \(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\).

Сравнивая изменение потенциальной энергии с изменением теплоты, мы получим уравнение:

\(mgh = m \cdot c \cdot \Delta T\).

Теперь мы можем решить это уравнение относительно высоты \(h\).

\(h = \frac{c \cdot \Delta T}{g}\).

Подставив известные значения, мы можем рассчитать высоту падения шара.