Question

Напряжение в приемном контуре меняется согласно уравнению U(t)=300 cos (3*10^4пt).определите длину принимаемой волны

Answer 1

Из уравнения видно, что циклическая частота ω=3*10⁴π  с⁻¹,
частота ν=ω/2π =1,5*10⁴ Гц
Длина волны λ =с/ν, где с=3*10⁸ м/с.
λ=3*10⁸/1,5*10⁴ =2*10⁴ м =20 км

Answer 2

Для определения длины принимаемой волны мы можем воспользоваться формулой связи между длиной волны (λ), скоростью света в вакууме (c), и частотой (f):

\[c = f \lambda\]

где: - \(c\) - скорость света в вакууме (приблизительно равна \(3 \times 10^8\) м/с), - \(f\) - частота волны, - \(\lambda\) - длина волны.

Данное уравнение может быть переписано в виде:

\[\lambda = \frac{c}{f}\]

В данном случае, у нас есть напряжение в приемном контуре, заданное уравнением \(U(t) = 300 \cos(3 \times 10^4 \pi t)\). Это уравнение представляет собой косинусоидальный сигнал с частотой \(f\), равной \(\frac{3 \times 10^4 \pi}{2\pi} = 15,000\) Герц (Гц), так как частота косинуса равна частоте угловой (\(2\pi\) раз в секунду).

Теперь, подставим значение частоты в формулу для длины волны:

\[\lambda = \frac{c}{f} = \frac{3 \times 10^8}{15,000}\]

Вычислим это значение:

\[\lambda \approx 20,000 \, метров\]

Таким образом, длина принимаемой волны составляет примерно 20,000 метров.