Question

ПОМОГИТЕ!!!! Как изменятся период и частота колебаний тела, колеблющегося на нити, если длину нити увеличить на 2/3 и подвесить тело на удлиненную нить

Answer 1

T1=2*pi*sqrt(L/g)
T2=2*pi*sqrt((L+(2*L/3)/g
T2^2/T1^2=((L+(2*L/3))/L=5/3
T2/T1=sqrt(5/3)=1,3
T2>T1 в 1,3 раза
Учитывая, что v=1/T: частота уменьшится в 1,3 раза.

Answer 2

Для того чтобы понять, как изменятся период и частота колебаний тела, необходимо учесть основную формулу, связывающую период колебаний, частоту и длину нити:

T = 2π√(L/g)

где T - период колебаний, L - длина нити, g - ускорение свободного падения.

Если увеличить длину нити на 2/3 и подвесить тело на удлиненную нить, то новая длина нити будет равна (L + 2/3L) = (5/3)L.

Теперь можно выразить новый период колебаний:

T' = 2π√((5/3)L/g)

Упростив выражение, получим:

T' = (2/√(3)) * √(L/g)

Таким образом, период колебаний удлиненной нити будет равен (2/√(3)) раз корню из отношения длины нити к ускорению свободного падения.

Чтобы найти отношение частот колебаний, можно воспользоваться следующей формулой:

f' = 1/T'

где f' - частота колебаний.

Подставляя выражение для T', получим:

f' = √(3)/(2π) * √(g/L)

Таким образом, отношение частот колебаний удлиненной нити к исходной будет равно √(3)/(2π) раз корень из отношения ускорения свободного падения к длине нити.

Итак, при увеличении длины нити на 2/3 и подвешивании тела на удлиненную нить, период колебаний увеличится в (2/√(3)) раз, а частота колебаний уменьшится в √(3)/(2π) раз.