Question

Маленькая шайба движется по наклонному желобу, переходящему в окружность. Минимальная высота h, с которой шайба начинает движение и не отрывается от желоба в верхней точке окружности, равна 0,5 м. Чему равен радиус окружности? Трением пренебречь.

Answer 1

Mgh1(это энергия которую имеет тело первоначально на высоте 0,5 h) 
mgh2+mv^2/2(энергия на 2 высоте h2 которую мы ищем для выдачи ответа R-?)
mgh1=mgh2+mv^2/2 ; h2-это диаметр окруж.=> h2=2R ; v2=центростремительному ускорению( a цс) умноженному на R ; a цс=g 10м/с^2 => mgh1=mg2R+mgr/2;
m сокращаются=> gh1=g2R+gR/2 ; 10*0.5=10*2*R+10*R/2; 5=20R+5R ; R=0.2

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать законы сохранения энергии.

Пусть масса шайбы равна m, ускорение свободного падения - g.

Когда шайба находится в верхней точке окружности, ее кинетическая энергия равна нулю, так как она не движется. Поэтому ее полная механическая энергия равна ее потенциальной энергии:

E = mgh,

где h - высота шайбы над нижней точкой окружности.

Когда шайба находится в нижней точке окружности, ее потенциальная энергия равна нулю, так как она находится на самом низком уровне. Поэтому ее полная механическая энергия равна ее кинетической энергии:

E = (1/2)mv^2,

где v - скорость шайбы в нижней точке окружности.

Поскольку энергия сохраняется, мы можем приравнять эти два выражения:

mgh = (1/2)mv^2.

Массу шайбы m можно сократить с обеих сторон:

gh = (1/2)v^2.

Так как трение пренебрежимо мало, то механическая энергия шайбы сохраняется, и ее скорость в нижней точке окружности равна скорости в верхней точке окружности:

v = 0.

Следовательно, уравнение принимает вид:

gh = (1/2) * 0^2.

Так как скорость равна нулю, то левая часть уравнения также равна нулю:

gh = 0.

Это уравнение выполняется для любых значений h, поэтому мы не можем определить радиус окружности на основе предоставленной информации.