Question

Груз подвешенный на шнуре совершает гармонические колебания Во сколько раз уменьшится период колебаний груза если шнур укоротить в 4 раза

Answer 1

T=2pi*sqrt(l/g)
l - длина шнура
значит из условия, период колебания уменьшится в 2 раза, если шнур укоротить в 4 раза

Answer 2

Когда груз, подвешенный на шнуре, совершает гармонические колебания, период колебаний зависит от длины шнура. Если шнур укоротить в 4 раза, то период колебаний груза уменьшится во столько же раз.

Уменьшение периода колебаний груза при укорочении шнура в 4 раза

При гармонических колебаниях груза, период колебаний (T) зависит от длины шнура (L) и ускорения свободного падения (g) по следующей формуле:

T = 2π√(L/g)

Если мы укоротим шнур в 4 раза, то новая длина шнура (L') будет равна четверти исходной длины (L/4). Подставим новую длину шнура в формулу периода колебаний:

T' = 2π√(L'/g) = 2π√((L/4)/g) = 2π√(L/(4g))

Теперь сравним исходный период колебаний (T) и новый период колебаний (T'):

T' = 2π√(L/(4g)) = (2π√(L/g))/2 = T/2

Таким образом, период колебаний груза уменьшится в 2 раза, если шнур укоротить в 4 раза.

Ответ

Если шнур, на котором подвешен груз, укоротить в 4 раза, то период колебаний груза уменьшится в 2 раза.