Question

1. Подброшенный вверх мяч движется с постоянным ускорением. При этом его скорость за 2 с уменьшилась от 30 м/с до 10 м/с. Определите проекцию ускорения на ось ОХ, направленную: а)вверх; б) вниз. Как направлен вектор ускорения движения мяча по отношению к вектору скорости в каждом из этих случаев? Ответы обоснуйте.2. Автомобиль движется со скоростью 72 км/ч. До какого значения уменьшится скорость автомобиля в результате его торможения, происходящего в течение 20с с ускорением 0,5м/с2?3. Тело, двигаясь равноускоренно, за третью секунду проходит расстояние 2,5м. Определить перемещение тела за пятую секунду.

Answer 1

1. Определим значение ускорения. a=(v-v0)/t=(10 8м/с-30 м/с)/2 с=-10 м/с^2. Если ось OX направлена вверх, то ускорение будет иметь отрицательное значение, т.к. оно имеет направление, противоположное направлению оси OX. Если направить ось OX вниз, то ускорение будет положительно и равно 10 м/с^2, т.к. в этом случае направления ускорения и оси OX совпадают, но в этом случае скорость будет иметь отрицательное значение. В каждом из этих случаев векторы скорости и ускорения направлены противоположно друг другу, т.к. это случай равнозамедленного движения. 
2. Переведем в СИ: 72 км/ч=20 м/с. Мы знаем формулу ускорения a=(v-v0)/t. Выразим отсюда v: v=at+v0. Только одна поправочка. В данном виде движения ускорение не может быть больше нуля. Возьму a=-0,5 м/с^2. Подставим все известные значения и найдем v: v=-0,5 м/с^2*20с+20 м/с=10 м/с.
3. Существует формула нахождения пути за n-ную секунду времени Sn=(a/2)(2n-1). Нам необходимо определить ускорение a. Выразим его: a=2S/(2n-1)=(2*2,5 м)/(2*3-1)=1 м/с^2. Затем не составит труда определить путь, пройденный телом за 5-ю секунду, воспользовавшись той же формулой: S5=(a/2)*(2n-1)=(1 м/с^2/2)*(2*5-1)=4,5 м