Question

Владислав и Станислав участвовали в велогонках. На старте Владислав, двигаясь вдвое быстрее Станислава, ушел в отрыв. Через 10 минут после старта велосипед Владислава сломался, и оставшуюся часть дистанции велогонщик шел пешком со скоростью 6 км/ч. Участники гонки достигли финиша одновременно через 30 минут после старта. Считая скорость Станислава постоянной, найдите длину дистанции от старта до финиша. ДАЮ 50 БАЛЛОВ ЗА ПРАВЕЛЬНЫЙ И РАЗВЁРНУТЫЙ ОТВЕТ!!!!

Answer 1

Скорость Станислава:  v₁
Скорость Владислава:  v₂ = 2v₁
Путь, который проехал Станислав:
                                     S₁ = v₁t₁ = 0,5v₁ (км)
Путь, который проехал Владислав:
                                     S₂ = v₂t₂ = 1/6 * 2v₁ = v₁/3 (км)
Путь, который прошел Владислав:                                     
                                     S₂' = v₂'t₃ = 6*t₃ (км)
Так как к финишу они прибыли одновременно, то:
                                     t₁ = t₂ + t₃  =>  t₃ = t₁ - t₂ = 0,5 - 1/6 = 1/3 (ч)
Тогда:
                                     S₂' = 6*t₃ = 6 * 1/3 = 2 (км)
Так как:
                                     S₁ = S₂ + S₂', то:
                                 0,5v₁ = v₁/3 + 2
                                 v₁/2 - v₁/3 = 2
                                 3v₁ - 2v₁ = 12
                                   v₁ = 12 (км/ч)        v₂ = 24 (км/ч)

Длина дистанции от старта до финиша:
                                  S₁ = v₁t₁ = 12*0,5 = 6 (км)

Ответ: 6 км.