Question

Материальная точка массой 0,01 кг совершает гармонические колебания, уравнение которых имеет вид: Х = 0,2 sin 8pt. Найти значение возвращающей силы в момент времени t = 0,1 с, а также полную энергию точки.

Answer 1

X=0,2*sin(8*p*t), откуда A=0,2 и w=8*p
v=dx/dt=1,6*p*cos(8*p*t)
В момент времени t=0,1c v=-4,07 м/с
E=0,08 Дж
vmax=1,6*p
Emax=0,01*2,56*p*p/2=0,126 Дж
Ускорение точки в момент времени t=0,1c равно:
a=-126,33*sin(0,8*p)=-74,25 м/(с*с)
Возвращающая сила:
F=-0,01*74,25=-0,7425 Н

Answer 2

Найдем ускорение
a = -A*w^2 sin8*p*t
w=8*p ( c^-1)
a=-0.2*(3,14*8)^2=126,2 м/с2
a(0,1)=-162,2 sin 0,8*p= -129,76 м/с2
Найдем полную энергию   E = m*Vм^2/2 =0,01*25/2=0б125 Дж
Vм=w*A=8*p*A=5 м/с
Ответ: 5 м/с