Question

При сжатии пружины жесткостью k на длину x ее потенциальная энергия составила E. Дано: E=2,5Дж k=500H/м a=2 E-?

Answer 1

Для начала находим на сколько пружина сжалась: 
                      $зx = \sqrt{ \frac{2\cdot E_\Pi_1}{k} }= \sqrt{ \frac{2\cdot 2,5}{500} } =0,1 \ (_M)$

Если пружина сожмётся в a=2 раз больше чем в первоначальном значении, её потенциальная энергия составит: 
 $E_\Pi_2 = \frac{k\cdot (зx\cdot 2)^2}{2}=k\cdot зx^2 \cdot 2=500\cdot 0,1^2\cdot 2=10$ (Дж)          

В итоге получим: 
             $\frac{E_\Pi_2 }{E_\Pi_1}= \frac{10}{2,5}= 4$

Ответ: Потенциальная энергия пружины увеличится в 4 раза.

Answer 2

E=k*x²/2, x=√2*E/k=√2*2,5/500=√0,01=0,1 м. Ответ: 0,1 м.