Question

Помогите решить срочно!!! ФизикаВ широком цилиндрическом сосуде, наполненном водой до уровня 75 см, имеются два отверстия, через которые бьют струи воды. Нижнее отверстие находится на высоте 25 см. На какой высоте находится верхнее отверстие, если обе струи пересекают горизонтальную плоскость, расположенную на уровне дна сосуда, в одной точке?

Answer 1

Дано:                                  СИ
Н = 75 см                           0,75 м
H₁ = 25 см                         0,25 м
----------------
H₂ - ?

1)
От  поверхности воды нижнее отверстие находится на глубине 
h₁ = H - H₁ = 0,75 - 0,25 = 0,50 м
Верхнее:
h₂ = H - H₂ = (0,75 - Н₂)

2)
Скорость, с которой вытекает вода из отверстия находится по формуле:
V = √ (2*g*h)
Для нижнего отверстия получаем:
V₁ = √ (2*g*h₁) = √ (2*10*0,50) ≈ 3,2 м/с

Для верхнего отверстия получаем:
V₂ = √ (2*g*h₂) = √ (2*10*(0,75 - Н₂)) = √ (15 - 20*H₂)   м/с

3)
Поскольку дальность полета у струй одинакова (по условию задачи)
то используем формулу:
L = V*√ (2*h/g) = V*√ (0,2*h)

И опять:
Для нижней струи:
L₁ = V₁*√ (0,2*h₁) = 3,2*√ (0,2*0,5) ≈ 1 м                               (1)

Для верхней струи:
L₂ = V₂* √ (0,2*h₂) = √ (15 - 20*H₂)*√ (0,2*(0,75 - Н₂)) = 
= √ (15 - 20*H₂)*√ (0,15 - 0,2*Н₂)                                           (2)

Приравниваем (2) и (1) и возводим обе части в квадрат:

 (15 - 20*H₂)*(0,15 - 0,2*Н₂) = 1
Получаем квадратное уравнение:
4*(H₂)² + 6*H₂ - 3,25 = 0

Решив это уравнение, получаем:
Н₂ = (-6-7)/8 = -13/8   - не годится
H₂ = (-6+7)/8 = 1/8 =  0,125 м    или  12,5 см  (от поверхности уровня жидкости)