Question

Определите время,за которое пройдет мимо неподвижного наблюдателя поезд,состоящий из N=10 вагонов,если третий вагон прошел мимо него за t= 4 с.Начальная скорость равна нулю,а движение равноускоренное.

Answer 1

Пусть длина вагона - l.
Уравнение движения поезда: x=0.5at^2, a - ускорение.
К моменту t1, когда третий вагон подъехал к наблюдателю, поезд проехал расстояние 2l (2 вагона), после того, как вагон проехал, то есть в момент t1+4, соответственно, 3l.
Нам нужно найти время, за которое поезд проедет расстояние 10l - t10.
Составляем систему уравнений:
$\left \{ {{ \atop {{{ \frac{1}{2}a(t_1+4)^2 =3l}} \right.$
Делим второе на первое, получаем $(t_1+4)^2=\frac{3}{2}t_1^2$
Решая квадратное уравнение, получаем, что $t_1$≈18 сек.
$10l=\frac{1}{2}at_{10}^2, t_{10}^2=20l/a=5*4l/a=5*t_1^2=5*18^2=1620,$
$t_{10}= \sqrt{1620}$≈40 сек.