Question

Два открытых сверху цилиндрических сосуда соединены наискось тонкой трубкой с краном как показано на рисунке. В сосудах находится жидкость плотностью ρ, налитая до высот 4h и 2h соответственно. В правый сосуд добавили 3h жидкости с плотностью 0,8ρ . На сколько сместится уровень жидкости с плотностью ρ в левом сосуде после того как кран откроют? Жидкости не смешиваются, объёмом соединительной трубки можно пренебречь. h=8 см. Пожалуйста можно с понятным объяснением.

Answer 1

При закрытом кране давление на уровне p₁ = ρ * g * 2*h
p₂ = 0,8 * ρ * g * 3*h => Δp = p₁ - p₂ = ρ * g * 2*h - 0,8 * ρ * g * 3*h =  ρ * g * h * (2 - 0,8 * 3) = - 0,4 * ρ * g *h
Минус указывает, что давление в сосуде 2 больше чем в сосуде 1
При открытом кране жидкость из сосуда 2 будет перетекать в сосуд 1 пока давление не выровняется
Уровень жидкости в сосуде 1 поднимется на Δh и давление p₁ увеличится на Δp / 2 т. е. p₁' = p₁ + Δp = ρ * g * Δh = 0,2 * ρ * g *h
Δh = 0,4 * h = 0,2 * 8 см = 1,6 см
Смотри прикрепленный рисунок