Question

Кусок сплава из свинца и олова массой 664 г имеет плотность 8,3 г/см3. Определите массу свинца в сплаве. (Принять объем сплава равным сумме объемов его составных частей.)

Answer 1

Плотность свинца=11,3г/см3
Плотность олова=7,3 г/см3  

m (масса сплава) = 664 г
ρ (плотность сплава) = 8,3 г/см3
v (объём сплава) = m/ ρ = 664/8.3=80 (см^3)
Пусть масса свинца будет m1, а масса олова m2, тогда
m1+m2=664
Плотность свинца обозначим  - ρ1 (равен 11,3г/см3) , а олова – ρ2 (равен 7,3 г/см3)
Тогда V=m1/ ρ1+m2/ ρ2= 80
(подставим значение ρ1 и ρ2):
 V=m1/11,3г+m2/7,3=80

Решим систему уравнений:

m1+m2=664
m1/ 11,3 +m2/ 7,3=80 
(p.s. не забудьте систему уравнений обозначить скобками)

m1=664-m2
m1/ 11,3 +m2/ 7,3=80   

Подставим значение
m1 во второе уравнение, получаем:
(664-m2)/ 11,3+m2/7,3=80
 
Решим это уравнение:
((664-m2)* 7,3 +m2* 11,3)/7,3*11,3 =80
 (4847.2-m2*7,3+ m2* 11,3)/82.49=80  
(4847,2+4m2)/82.49=80
4847,2+4m2=80*82,49
4847,2+4m2=6599,2
4m2=6599,2-4847,2
4m2=1752
m2=1752/4
m2=438 г (масса олова)
m1=664 -m2=664-438=226 г (масса свинца)
Ответ: масса свинца в сплаве составляет 226 г

(/ - знак деления

* - знак умножения)