Question

Шар движущийся горизонтально столкнуться с неподвижным шаром и передал ему 64% своей кинетической энергии. Шары упругие удар прямой центральный .Во сколько раз масса второго шара больше первого ?

Answer 1

Eк1 = m1v1^2/2 - первоначальная энергия шара 
Eк2 = m2v2^2/2 = 0,64Eк1 - переданная энергия шару 
m2v2^2/2 = 0,64 m1 v1^2/2 
[v1/v2]^2 = 1/0,64 * m2/m1 
[v1/v2] = 1/0,8 sqrt(m2/m1) 
Eк' = m1v1'^2/2 = 0,36 Eк1 = энергия оставшаяся со вторым телом. 
0,36m1v1^2/2 
m1v1'^2/2 = 0,36m1v1^2/2 
[v1'/v1]^2 = 0,36 
v1'/v1 = 0,6 
v1' = 0,6v1 

Импульс системы 
m1v1 = m1v1' + m2v2 
m1v1 = 0,6m1v1 + m2v2 
m2v2 = 0,4m1v1 
m2/m1 = 0,4 (v1/v2) 
m2/m1 = 0,4 1/0,8 *sqrt(m2/m1) 

2 = sqrt(m2/m1) 
m2/m1 = 4