Question

Решите пожалуйста: При изотермическом расширении идеального газа его объём увеличился с 4 до 8 m3, а давление уменьшилось и стало равным 150 кПа. Ответы: 1) 80 кПа. 2) 75 кПа. 3) 20 кПа. 4) 300 кПа.

Answer 1

PV=const p-давление   V- объем
если одна из величин увеличивается то другая уменьшается и наоборот
поэтому ответ 4

Answer 2

Для решения задачи по изотермическому расширению идеального газа можно использовать уравнение состояния идеального газа:

\[PV = nRT.\]

Где: - \(P\) - давление газа, - \(V\) - объем газа, - \(n\) - количество молекул газа (моль), - \(R\) - универсальная газовая постоянная (\(8.31 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}\)), - \(T\) - температура газа в кельвинах.

Так как у нас изотермическое расширение, температура остается постоянной. Это значит, что соотношение \(PV\) также остается постоянным.

\[P_1V_1 = P_2V_2.\]

Где индексы 1 и 2 обозначают начальное и конечное состояния газа соответственно.

Исходные данные: - \(V_1 = 4 \, \text{м}^3\), - \(V_2 = 8 \, \text{м}^3\), - \(P_2 = 150 \, \text{кПа} = 150 \times 10^3 \, \text{Па}\).

Мы не знаем \(P_1\), но нас просят найти его.

\[\begin{split} P_1V_1 &= P_2V_2 \\ P_1 \times 4 \, \text{м}^3 &= 150 \times 10^3 \, \text{Па} \times 8 \, \text{м}^3. \end{split}\]

Теперь решим уравнение:

\[P_1 \times 4 = 150 \times 10^3 \times 8.\]

\[P_1 = \frac{150 \times 10^3 \times 8}{4}.\]

\[P_1 = 300 \times 10^3 \, \text{Па}.\]

Теперь переведем результат в килопаскали:

\[P_1 = 300 \, \text{кПа}.\]

Итак, правильный ответ - 4) \(300 \, \text{кПа}\).