Question

Расстояние между двумя точечными электрическими зарядами уменьшили в 3 раза,а один из зарядов увеличили в 9 раз. Как изменилась сила электрического

Answer 1

3 raza.yan dumayu tak potomu cto 9:3

Answer 2

Сила электрического взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется законом Кулона, который гласит, что эта сила пропорциональна произведению величин зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между зарядами. Математически это выражается следующим образом:

\[ F = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r^2}, \]

где: - \( F \) - сила электрического взаимодействия, - \( k \) - постоянная Кулона (\( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 \)), - \( q_1 \) и \( q_2 \) - величины зарядов, - \( r \) - расстояние между зарядами.

Теперь рассмотрим изменения в задаче:

1. Расстояние уменьшили в 3 раза (\( r' = \frac{r}{3} \)). 2. Один из зарядов увеличили в 9 раз (\( q_1' = 9q_1 \)).

Теперь мы можем выразить новую силу взаимодействия (\( F' \)) в терминах измененных параметров:

\[ F' = \frac{k \cdot q_1' \cdot q_2}{r'^2} \]

Подставляя выражения для \( q_1' \) и \( r' \), получаем:

\[ F' = \frac{k \cdot (9q_1) \cdot q_2}{\left(\frac{r}{3}\right)^2} \]

Сокращая и упрощая, получаем:

\[ F' = \frac{9k \cdot q_1 \cdot q_2}{\frac{r^2}{9}} \]

\[ F' = \frac{9}{9} \cdot \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{\frac{r^2}{9}} \]

\[ F' = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{\frac{r^2}{9}} \cdot 9 \]

\[ F' = 9 \cdot \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r^2} \]

\[ F' = 9F \]

Итак, новая сила взаимодействия (\( F' \)) стала в 9 раз больше по сравнению с исходной силой (\( F \)).