Question

Оцените энергию выделяющуюся при слиянии ядер дейтрия и трития с образованием ядра гелия и нейрона. изестно что суммарная масса ядер дейтрия и трития равна 5,0302 а.е.м, а суммарная масса ядра гелия и нейтрона -5,0113а.е.м. ответ выразите в джоулях

Answer 1

Разница  масс частиц до и после  dm=5,0302-5,0113=0,0189 а.е.м.=0,0189*1,66*10^-27=0,0314*10^-27 кг
E=dm*c^2=3,14*10-29*9*10^16=28,26*10^-13 Дж

Answer 2

Энергия, выделяющаяся при слиянии ядер дейтерия (изотопа водорода с одним протоном и одним нейтроном) и трития (изотопа водорода с одним протоном и двумя нейтронами) с образованием ядра гелия (из двух протонов и двух нейтронов) и нейтрона, может быть оценена с использованием формулы Эйнштейна для относительности:

\[E=Δm \cdot c^2\]

где \(Δm\) - изменение массы в реакции, а \(c\) - скорость света.

Сначала найдем изменение массы (\(Δm\)). Известно, что суммарная масса ядер дейтерия и трития равна 5,0302 а.е.м, а суммарная масса ядра гелия и нейтрона равна 5,0113 а.е.м. Таким образом, изменение массы можно выразить как:

\[Δm = \text{Масса начальных ядер} - \text{Масса конечных ядер}\]

\[Δm = (Масса дейтерия + Масса трития) - (Масса гелия + Масса нейтрона)\]

Подставим известные значения масс из ядер данных изотопов:

\[Δm = (2,014102 + 3,016049) - (4,001506 + 1,008665)\]

\[Δm = 5,030151 - 5,010171\]

\[Δm = 0,01998 \text{ а.е.м}\]

Теперь, подставим это значение в формулу для расчета энергии:

\[E = 0,01998 \cdot (3 \times 10^8)^2\]

\[E ≈ 1,7982 \times 10^{15} \text{ Дж}\]

Таким образом, энергия, выделяющаяся при слиянии ядер дейтерия и трития с образованием ядра гелия и нейтрона, составляет приблизительно \(1,7982 \times 10^{15}\) Дж.