Question

Определите объем стального конуса растянувшего своим весом пружину жесткостью 60н/м на 20см, плотность стали 7800кг/м(в кубе) .Пожалуйста с решением...

Answer 1

По модулю F=kx=mg    m=kx/g=60*0.2/10=1.2 кг
V*7800=1.2   V=1.5*10⁻⁴ куб.м

Answer 2

Чтобы определить объем стального конуса, растянутого своим весом пружиной, давайте воспользуемся законом Гука, который описывает деформацию упругих материалов под действием силы.

Закон Гука выражается следующим образом:

\[ F = k \cdot x \]

где: - \( F \) - сила, действующая на пружину, - \( k \) - коэффициент жесткости пружины, - \( x \) - деформация пружины.

В данном случае у нас есть пружина жесткостью \( k = 60 \, \text{Н/м} \) и деформация \( x = 0.2 \, \text{м} \) (20 см). Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти силу \( F \):

\[ F = 60 \, \text{Н/м} \cdot 0.2 \, \text{м} \]

\[ F = 12 \, \text{Н} \]

Теперь, зная силу \( F \), мы можем использовать ее для определения массы \( m \) объекта, который давит на пружину. Мы знаем, что вес можно найти как:

\[ F = m \cdot g \]

где: - \( m \) - масса объекта, - \( g \) - ускорение свободного падения, приблизительно \( 9.8 \, \text{м/с}^2 \).

Таким образом,

\[ m = \frac{F}{g} = \frac{12 \, \text{Н}}{9.8 \, \text{м/с}^2} \approx 1.22 \, \text{кг} \]

Теперь, зная массу \( m \) и плотность стали \( \rho = 7800 \, \text{кг/м}^3 \), мы можем использовать формулу для объема конуса:

\[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \]

где: - \( r \) - радиус основания конуса, - \( h \) - высота конуса.

Мы знаем, что объем \( V \) равен массе \( m \) поделенной на плотность \( \rho \):

\[ V = \frac{m}{\rho} = \frac{1.22 \, \text{кг}}{7800 \, \text{кг/м}^3} \]

\[ V \approx 1.56 \times 10^{-4} \, \text{м}^3 \]

Теперь у нас есть объем конуса. Обратите внимание, что предполагается, что форма деформированной пружины напоминает форму конуса.