Question

Пружина массой 10г и длиной 4см, будучи деформирована на четверть, «подпрыгивает» на 20см. Определите жесткость пружины (в Н/м).

Answer 1

По закону сохранения энергии:
kx²/2=mgh, откуда
k=2mgh/x²
k=2*0,01*10*0,2/0,01²=400.

Answer 2

Для определения жесткости пружины (константы упругости) можно использовать закон Гука:

F = k * x,

где F - сила, которую пружина создает при деформации, k - жесткость пружины, x - деформация пружины.

В данном случае известны следующие данные: масса пружины m = 10 г = 0.01 кг, длина пружины l = 4 см = 0.04 м, деформация пружины x = 20 см = 0.2 м.

Так как деформация пружины составляет четверть ее длины, то можно сказать, что x = l/4.

Теперь можно выразить жесткость пружины:

F = k * x, mg = k * (l/4),

где g - ускорение свободного падения (принимаем за 9.8 м/с^2).

Раскрывая скобки и подставляя известные значения, получаем:

0.01 * 9.8 = k * (0.04/4), 0.098 = k * 0.01, k = 0.098 / 0.01, k ≈ 9.8 Н/м.

Таким образом, жесткость пружины составляет приблизительно 9.8 Н/м.