Question

Какая доля радиоактивных ядер распадается через интервал времени равный половине периода полураспада?

Answer 1

1/2=0,5=половина.
Об этом говорят слова половина периода полураспада

Answer 2

Половина ядер, отсюда и следует название период полураспада!

Answer 3

Процесс распада радиоактивных веществ подчиняется закону полураспада. Период полураспада (T½) — это время, в течение которого половина изначального количества радиоактивного вещества превращается в другие элементы. Важно отметить, что период полураспада для каждого радиоактивного изотопа уникален и может варьироваться от миллисекунд до миллиардов лет.

Во время прохождения времени, количество радиоактивного вещества убывает экспоненциально. После прошествия одного периода полураспада остается ровно половина изначального количества, после двух периодов – четверть, и так далее.

Таким образом, через интервал времени, равный половине периода полураспада (T½/2), остается ровно четверть изначального количества радиоактивного вещества. Доля, которая распадется за это время, составляет три четверти или 75% от изначального количества.

Это связано с характеристикой экспоненциального убывания в процессе распада радиоактивных элементов, который описывается следующим уравнением:

\[N(t) = N_0 \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{1/2}}},\]

где: - \(N(t)\) - количество радиоактивного вещества после прошествия времени \(t\), - \(N_0\) - изначальное количество радиоактивного вещества, - \(T_{1/2}\) - период полураспада.

Таким образом, через \(T_{1/2}/2\) доля распавшихся частиц будет равна \(\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \approx 0.7071\), что соответствует 70.71%.