Question

Как доказать что сила тяжести прямо пропорциональна массе тела

Answer 1

Притяжение существует не только между Землей и телами, находящимися на ней. Притягиваются между собой Луна и Земля. Притяжение Земли к Луне вызывает приливы и отливы воды. Огромные массы воды поднимаются в океанах и морях дважды в сутки на много метров. Притяжение всех тел Вселенной друг к другу называется всемирным тяготением. Английский ученый Исаак Ньютон первым доказал и установил закон всемирного тяготения. Согласно этому закону, силы притяжения между телами тем больше, чем больше массы этих тел. Силы притяжения между телами уменьшаются, если увеличивается расстояние между ними. Для всех живущих на Земле особенно важное значение имеет сила притяжения тел к Земле. Сила, с которой Земля притягивает к себе тело, называется силой тяжести. Сила тяжести обозначается буквой F с индексом: Fтяж. Она всегда направлена вертикально вниз. Сила тяжести прямо пропорциональна массе этого тела.
F = ma

Answer 2

1) F = ma
представляем как линейную функцию Y(F) = kx(m)
при увеличении аргумента функция будет увеличиваться.

Answer 3

Чтобы доказать, что сила тяжести прямо пропорциональна массе тела, можно воспользоваться законом всемирного тяготения, который гласит, что сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Обозначим массу первого тела как m1, массу второго тела как m2, а силу тяжести между ними как F. Тогда закон всемирного тяготения можно записать следующим образом:

F ∝ (m1 * m2) / r^2

где r - расстояние между телами.

Теперь представим, что масса второго тела m2 остается постоянной, а масса первого тела m1 увеличивается в k раз. Тогда закон всемирного тяготения примет вид:

F' ∝ ((k * m2) * m2) / r^2

F' = k * F

Таким образом, сила тяжести F' прямо пропорциональна массе первого тела m1, что и требовалось доказать.

В реальности, сила тяжести в основном доказывается через экспериментальные наблюдения. Например, если мы возьмем два разных предмета одинакового размера, но разной массы, и отпустим их на одинаковой высоте, то мы увидим, что они падают с разной скоростью под воздействием силы тяжести. Это свидетельствует о том, что сила тяжести зависит от массы тела.