Question

На границе раздела двух жидкостей, не смешиваются с плотностью ρ1 и ρ2 плавает тело с плотностью ρ (ρ1 <ρ <ρ2). Какая часть объема тела находится в верхней жидкости?

Answer 1

m*g=F1+F2
po*V*g=po1*V1*g+po2*V2*g     V2=V-V1

V1=V*(po2-po)/(po2-po1)

============

Answer 2

Раздел двух жидкостей с плавающим телом

Когда на границе раздела двух несмешивающихся жидкостей с плотностями ρ1 и ρ2 плавает тело с плотностью ρ, можно определить, какая часть объема тела находится в верхней жидкости.

Для решения этой задачи, мы можем использовать принцип Архимеда, который гласит, что плавающее тело испытывает поддерживающую силу, равную весу вытесненной им жидкости.

Пусть V1 - объем тела, находящийся в верхней жидкости, и V2 - объем тела, находящийся в нижней жидкости. Тогда справедливо следующее:

Вес тела = Вес вытесненной верхней жидкости + Вес вытесненной нижней жидкости

Мы можем записать это равенство в виде уравнения:

ρ * V * g = ρ1 * V1 * g + ρ2 * V2 * g

где ρ - плотность тела, g - ускорение свободного падения, ρ1 - плотность верхней жидкости, ρ2 - плотность нижней жидкости.

Мы хотим найти часть объема тела, находящуюся в верхней жидкости, то есть отношение V1 к V:

V1 / V = (ρ - ρ2) / (ρ1 - ρ2)

Таким образом, часть объема тела, находящаяся в верхней жидкости, равна отношению разности плотности тела и плотности нижней жидкости к разности плотности верхней и нижней жидкостей.

Пример решения

Допустим, у нас есть тело с плотностью ρ = 900 кг/м³, верхняя жидкость имеет плотность ρ1 = 1000 кг/м³, а нижняя жидкость имеет плотность ρ2 = 850 кг/м³. Мы хотим найти часть объема тела, находящуюся в верхней жидкости.

Используя формулу, мы можем вычислить:

V1 / V = (900 - 850) / (1000 - 850) = 50 / 150 = 1/3

Таким образом, часть объема тела, находящаяся в верхней жидкости, равна 1/3.