Question

Луч света переходит из глицерина в воду. Определить угол преломления луча,если угол падения на границу раздела двух сред равен 30 градусам

Answer 1

Применим закон преломления:
$\frac{\sin \alpha}{\sin \beta}=\frac{n_2}{n_1}\\ \sin \beta=\frac{n_1}{n_2}\sin \alpha\\ \beta=\arcsin (\frac{n_1}{n_2}\sin \alpha)=\arcsin (\frac{1,47}{1,33}\sin 30^{\circ})\approx34^{\circ}$

Ответ: 34°.

Answer 2

Чтобы определить угол преломления луча при переходе из одной среды в другую, можно использовать закон преломления Снелла-Декарта. Этот закон устанавливает связь между углом падения (\( \theta_1 \)) и углом преломления (\( \theta_2 \)) для двух сред с разными оптическими плотностями. Формула закона преломления выглядит следующим образом:

\[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \]

Где: - \( n_1 \) и \( n_2 \) - показатели преломления для первой и второй сред соответственно. - \( \theta_1 \) - угол падения луча на границу раздела сред. - \( \theta_2 \) - угол преломления луча во второй среде.

Для данной задачи мы можем использовать значения показателей преломления для глицерина и воды, а также заданный угол падения.

Показатели преломления для глицерина и воды: - Показатель преломления для глицерина (\( n_{\text{глицерин}} \)) ≈ 1.47 - Показатель преломления для воды (\( n_{\text{вода}} \)) ≈ 1.33

Угол падения (\( \theta_1 \)) = 30 градусов

Теперь, чтобы найти угол преломления (\( \theta_2 \)), используем закон Снелла-Декарта:

\[ n_{\text{глицерин}} \cdot \sin(\theta_1) = n_{\text{вода}} \cdot \sin(\theta_2) \]

Подставим известные значения:

\[ 1.47 \cdot \sin(30^\circ) = 1.33 \cdot \sin(\theta_2) \]

Рассчитаем \( \sin(\theta_2) \):

\[ \sin(\theta_2) = \frac{1.47 \cdot \sin(30^\circ)}{1.33} \] \[ \sin(\theta_2) ≈ \frac{1.47 \cdot 0.5}{1.33} \] \[ \sin(\theta_2) ≈ \frac{0.735}{1.33} \] \[ \sin(\theta_2) ≈ 0.5526 \]

Теперь найдем угол \( \theta_2 \) с помощью обратной тригонометрической функции:

\[ \theta_2 ≈ \arcsin(0.5526) \] \[ \theta_2 ≈ 33.17^\circ \]

Таким образом, угол преломления луча при переходе из глицерина в воду составляет около \( 33.17^\circ \).