Question

Запишите формулу , выражабщую закон всемирного тяготения ?

Answer 1

F=G*m1*m2/r^2 ..................

Answer 2

В ньютоновской теории каждое массивное тело порождает силовое поле притяжения к этому телу, которое называется гравитационным полем. Это поле потенциально, и функция гравитационного потенциала для материальной точки с массой {\displaystyle M}определяется формулой:

{\displaystyle \varphi (r)=-G{\frac {M}{r}}}

В общем случае, когда плотность вещества ρ распределена произвольно, φ удовлетворяет уравнению Пуассона:

{\displaystyle \Delta \varphi =-4\pi G\rho (r),}

Решение этого уравнения записывается в виде:

{\displaystyle \varphi =-G\int {\frac {\rho (r)dV}{r}}+C,}

где r — расстояние между элементом объёма dV и точкой, в которой определяется потенциал φ, С — произвольная постоянная.

Сила притяжения, действующая в гравитационном поле на материальную точку с массой {\displaystyle m}, связана с потенциалом формулой:

{\displaystyle F(r)=-m\nabla \varphi (r)}

Сферически симметричное тело создаёт за своими пределами такое же поле, как материальная точка той же массы, расположенная в центре тела.

Траектория материальной точки в гравитационном поле, создаваемом много большей по массе материальной точкой, подчиняется законам Кеплера. В частности, планеты и кометы в Солнечной системе движутся по эллипсам или гиперболам. Влияние других планет, искажающее эту картину, можно учесть с помощью теории возмущений.

Точность закона всемирного тяготения Ньютона[править | править вики-текст]

Экспериментальная оценка степени точности закона тяготения Ньютона является одним из подтверждений общей теории относительности.[1] Опыты по измерению квадрупольного взаимодействия вращающегося тела и неподвижной антенны показали[2], что приращение {\displaystyle \delta } в выражении для зависимости ньютоновского потенциала {\displaystyle r^{-(1+\delta )}} на расстояниях нескольких метров находится в пределах {\displaystyle (2,1\pm 6,2)*10^{-3}}. Другие опыты также подтвердили отсутствие модификаций в законе всемирного тяготения[3].

Закон всемирного тяготения Ньютона в 2007 г. был проверен и на расстояниях, меньших одного сантиметра (от 55 мкм до 9,53 мм). С учетом погрешностей эксперимента в исследованном диапазоне расстояний отклонений от закона Ньютона не обнаружено[4].

Прецизионные лазерные дальнометрические наблюдения за орбитой Луны[5] подтверждают закон всемирного тяготения на расстоянии от Земли до Луны с точностью {\displaystyle 3\cdot 10^{-11}}.

Связь с геометрией евклидова пространства[править | править вики-текст]

Факт равенства с очень высокой точностью {\displaystyle 10^{-9}} показателя степени расстояния в знаменателе выражения для силы тяготения числу {\displaystyle 2} отражает евклидову природу трёхмерного физического пространства механики Ньютона. В трёхмерном евклидовом пространстве поверхность сферы точно пропорциональна квадрату её радиуса[6]

Answer 3

Закон всемирного тяготения, также известный как закон тяготения Ньютона или закон Ньютона о взаимодействии тел, был первоначально сформулирован Исааком Ньютоном. В соответствии с этим законом, каждое тело во Вселенной притягивает другое тело с силой, направление которой определяется пространственной ориентацией тел относительно друг друга и массами каждого из них.

Математически закон всемирного тяготения можно выразить следующей формулой:

F = G * ((m1 * m2) / r^2)

где: F - сила тяжести, с которой одно тело притягивает другое, G - гравитационная постоянная, которая равна приблизительно 6,67430 * 10^-11 м^3 /(кг * сек^2), m1 и m2 - массы обоих тел, на которые действует сила тяжести, r - расстояние между центрами масс двух тел.

Эта формула позволяет рассчитать силу тяжести между двумя телами, основываясь на их массах и расстоянии между ними. Закон всемирного тяготения демонстрирует, как все тела во Вселенной взаимодействуют друг с другом и объясняет, почему планеты обращаются вокруг своих звезд, а спутники вращаются вокруг планет.