Question

В идеальной тепловой машине газ отдал холодильнику 67% теплоты, полученной от нагревателя. Определите температуру Т2 холодильника, если температура нагревателя Т1 = 430 К.

Answer 1

Дано:

Q2=0,67Q1 (Из условия - газ отдал холодильнику 67% теплоты. Где Q2 - кол-во теплоты отданной холодильнику, Q1 соответственно,  кол-во теплоты, полученной от нагревателя).

T1=430 К.

T2=?

__________

Решение:

Запишем для начала формулу КПД тепловой машины:
$></p><p>Подставим наше отношение, получим: <img src=$ 0 0

Answer 2

В идеальной тепловой машине отношение отданного холодильнику тепла к полученному от нагревателя определяется по формуле Карно:

η = 1 - (T2/T1)

где η - КПД (коэффициент полезного действия) тепловой машины, T2 - температура холодильника, T1 - температура нагревателя.

Известно, что газ отдал холодильнику 67% теплоты:

W2/W1 = 0.67

Также известно, что КПД машины определяется как:

η = (W1 - W2)/W1

где W1 - работа, полученная от нагревателя, W2 - работа, отданная холодильнику.

Теперь можно выразить W1 и W2 через теплоту:

W1 = Q1 - Q2

W2 = Q1 - Q3

где Q1 - теплота, полученная от нагревателя, Q2 - теплота, отданная холодильнику, Q3 - теплота, отданная окружающей среде.

Теперь заменим W1 и W2 в формуле КПД:

η = [(Q1 - Q2) - (Q1 - Q3)]/(Q1 - Q2)

Упрощаем:

η = (Q3 - Q2)/(Q1 - Q2)

Согласно условию задачи, Q2 = 0.67 * Q1:

η = (Q3 - 0.67 * Q1)/(Q1 - 0.67 * Q1)

Упрощаем:

η = (Q3 - 0.67 * Q1)/(0.33 * Q1)

Таким образом, КПД тепловой машины связан с теплотами следующим соотношением:

η = (Q3 - 0.67 * Q1)/(0.33 * Q1)

Найдем выражение для Q3:

Q3 = η * 0.33 * Q1 + 0.67 * Q1

В данном случае КПД η и температура нагревателя T1 известны:

η = 0.67, T1 = 430 K

Используя формулу Карно, найдем температуру T2 холодильника:

0.67 = 1 - (T2/T1)

T2/T1 = 1 - 0.67

T2/T1 = 0.33

T2 = 0.33 * T1

T2 = 0.33 * 430 K

T2 = 141.9 K

Таким образом, температура холодильника T2 составляет примерно 141.9 K.