Question

Кубик из резины с ребром 10 см опускают в воду. Каково отношение объёма кубика, находящегося под водой, к объёму кубика, находящегося над водой? Плотность резины 0,8 г/см3.

Answer 1

Так как плотность воды берем за единицу 1, плотность резины 0,8. Значит кубик будет погружен на 0,8 от своего объема. Соответственно, 0,2 будет на поверхности. 

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо использовать закон Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила Архимеда, равная весу вытесненной жидкости.

Найдем сначала объем вытесненной резиновым кубиком воды.

Объем воды, вытесненной кубиком, будет равен его объему:

V_кубика = а^3 = 10^3 = 1000 см^3,

где a - ребро кубика.

Так как плотность резины равна 0,8 г/см^3, то масса кубика будет:

m_кубика = V_кубика * плотность = 1000 * 0,8 = 800 г.

Теперь найдем вес кубика:

F_кубика = m_кубика * g,

где g - ускорение свободного падения. Возьмем его равным 9,8 м/с^2.

F_кубика = 800 * 9,8 = 7840 Н.

Сила Архимеда равна весу вытесненной жидкости и можно найти по следующей формуле:

F_Архимеда = плотность_воды * g * V_кубика,

где плотность_воды - плотность воды. Возьмем ее равной 1 г/см^3.

F_Архимеда = 1 * 9,8 * 1000 = 9800 Н.

Отношение объема кубика, находящегося под водой, к объему кубика, находящегося над водой, будет равно отношению сил Архимеда, действующих на эти объемы:

Отношение объема кубика под водой к объему кубика над водой = F_Архимеда_под_водой / F_Архимеда_над_водой.

Отношение будет равно:

Отношение объема кубика под водой к объему кубика над водой = F_Архимеда_под_водой / F_Архимеда_над_водой = 9800 / 7840 = 1,25.

Таким образом, объем кубика, находящегося под водой, будет больше объема кубика, находящегося над водой, в 1,25 раза.