Question

Тело двигаясь равномерно по окружности прошло за 2 с путь равный 4 м. Найдите ускорение тела, если радиус окружности 1 м.

Answer 1

Нужно найти Ац=V^2/R
V=S/t=4/2=2м/с
Ац=4/1=4м/с^2

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать следующие физические величины:

1. Скорость (v): Она определяется как отношение пройденного пути к затраченному времени. Формула для равномерного движения по окружности: \( v = \frac{s}{t} \), где \( s \) - путь, \( t \) - время.

2. Ускорение (a): Ускорение можно найти, используя следующую формулу: \( a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \), где \( \Delta v \) - изменение скорости, \( \Delta t \) - изменение времени.

3. Связь между угловой скоростью и линейной скоростью: \[ v = \omega r \], где \( \omega \) - угловая скорость, \( r \) - радиус окружности.

Давайте найдем угловую скорость (\( \omega \)) и затем используем ее для нахождения ускорения.

1. Найдем угловую скорость: \[ \omega = \frac{\Delta \theta}{\Delta t} \], где \( \Delta \theta \) - изменение угла.

В данном случае тело двигается по окружности, что означает, что \( \Delta \theta \) равен длине дуги (\( s \)), деленной на радиус (\( r \)): \[ \Delta \theta = \frac{s}{r} \].

Таким образом, угловая скорость: \[ \omega = \frac{s}{r \cdot \Delta t} \].

2. Теперь найдем ускорение: \[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \], где \( \Delta v \) - изменение линейной скорости. В нашем случае \( \Delta v = v \), так как скорость постоянна.

Таким образом, \[ a = \frac{v}{\Delta t} \].

Мы знаем, что \( v = \omega r \), поэтому: \[ a = \frac{\omega r}{\Delta t} \].

Теперь мы можем подставить значения: \[ a = \frac{s}{r \cdot \Delta t^2} \].

Подставим значения, которые даны в задаче: \( s = 4 \ м \), \( r = 1 \ м \), \( \Delta t = 2 \ с \): \[ a = \frac{4}{1 \cdot (2)^2} = \frac{4}{4} = 1 \ м/с^2 \].

Таким образом, ускорение тела равно \( 1 \ м/с^2 \).