Question

Электровоз, трогаясь с места, развивает максимальную силу тяги 650 кН. Какое ускорение он сообщит железнодорожному составу массой 3250 т, если коэффициент сопротивления равен 0,005?

Answer 1

По формуле получается a=F/m                                               a=650000/3250000=0,2 м/с^2   (примерно такое решение)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила равна массе умноженной на ускорение ( \(F = m \cdot a\) ). В данном случае сила тяги, которую сообщает электровоз, равна максимальной силе тяги и составляет 650 кН. Масса железнодорожного состава равна 3250 т.

Также у нас есть уравнение движения для тягового усилия и силы сопротивления:

\[F_{\text{тяги}} - F_{\text{сопротивления}} = m \cdot a\]

Где: - \(F_{\text{тяги}}\) - сила тяги (в нашем случае 650 кН), - \(F_{\text{сопротивления}}\) - сила сопротивления движению (в нашем случае \(F_{\text{сопротивления}} = \text{коэффициент сопротивления} \times \text{масса} \times g\), где \(g\) - ускорение свободного падения, примерно 9.8 м/с²), - \(m\) - масса состава (в нашем случае 3250 т), - \(a\) - ускорение.

Теперь подставим известные значения в уравнение:

\[650 \, \text{кН} - (0.005 \times 3250 \, \text{т} \times 9.8 \, \text{м/с}^2) = 3250 \, \text{т} \times a\]

Решим это уравнение для \(a\):

\[650 - 0.005 \times 3250 \times 9.8 = 3250 \times a\]

\[650 - 15950 = 3250 \times a\]

\[-15300 = 3250 \times a\]

\[a = \frac{-15300}{3250}\]

\[a \approx -4.7 \, \text{м/с}^2\]

Отрицательный знак ускорения указывает на то, что железнодорожный состав замедляется, что вполне ожидаемо при учете силы сопротивления. Таким образом, ускорение состава при трогании с места составит примерно \(-4.7 \, \text{м/с}^2\).