Question

Две яхты участвуют в гонках. Одна яхта проходит всю дистанцию со скоростью 20 км ч, другая половину пути со скоростью 18 км ч. Чтобы догнать соперника до финиша вторая яхта должна развит скорость не меньше

Answer 1

Дано:             Решение

U1=20км/ч           1)20+18=38км/ч

U2=18км/ч                   Ответ:Чтобы догнать соперника до финиша вторая яхта должна             развить скорость не меньше 38 км/ч

U3=?

 

 

Answer 2

Для того чтобы рассчитать, с какой скоростью вторая яхта должна двигаться, чтобы догнать соперника до финиша, давайте определим необходимые параметры.

Обозначим: - \( D \) как общую дистанцию гонки, - \( V_1 \) как скорость первой яхты (20 км/ч), - \( V_2 \) как скорость второй яхты (18 км/ч), - \( t_1 \) как время, которое потребуется первой яхте, чтобы пройти всю дистанцию, - \( t_2 \) как время, которое потребуется второй яхте, чтобы пройти половину дистанции.

Сначала рассмотрим первую яхту. Используем формулу \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \):

\[ D = V_1 \times t_1 \]

Теперь рассмотрим вторую яхту. Она проходит половину дистанции со скоростью 18 км/ч. Таким образом, расстояние, которое пройдет вторая яхта, равно \( \frac{D}{2} \). Используем ту же формулу:

\[ \frac{D}{2} = V_2 \times t_2 \]

Теперь мы можем выразить \( t_1 \) и \( t_2 \) через скорости и расстояние:

\[ t_1 = \frac{D}{V_1} \]

\[ t_2 = \frac{D}{2V_2} \]

Так как вторая яхта должна догнать первую, то ей нужно пройти ту же дистанцию, что и первая. Таким образом, \( t_2 \) должно равняться \( t_1 \):

\[ \frac{D}{2V_2} = \frac{D}{V_1} \]

Теперь можем решить уравнение относительно \( V_2 \) (скорость второй яхты):

\[ \frac{1}{2V_2} = \frac{1}{V_1} \]

Умножим обе стороны на \( V_2 \times V_1 \):

\[ V_1 = 2V_2 \]

Теперь можно найти скорость второй яхты:

\[ V_2 = \frac{V_1}{2} \]

Подставим известные значения:

\[ V_2 = \frac{20 \, \text{км/ч}}{2} = 10 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, для того чтобы догнать соперника до финиша, вторая яхта должна развивать скорость не менее 10 км/ч.