Question

Снаряд массой 100 кг, летящий со скоростью 0,3км/с, пробивает стоящий на горизонтальном полу контейнер с песком массой 5т, теряя при этом 75% своей энергии. Какую скорость при этом получает контейнер, если трением между ним и полом можно пренебречь?

Answer 1

Задача решается через законы сохранения энергии=)

у снаряда была кинетическая энерия mV^2/2=Ek1

Ek1=100*(0.3*1000)^2/2=15000Дж

75% от этой энергии он отдал контейнеру=)

15000 100%

    х     75%

x=Ek2=11250Дж это мы нашли энергию контейнера

Еk2=m*V^2/2=11250Дж

V=sqrt(2*Ek2/m)

sqrt()-корень

V=sqrt((11250*2)/5000)=2м/с

Записываем ответ)

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся законом сохранения импульса.

Импульс - это векторная величина, равная произведению массы на скорость. Закон сохранения импульса утверждает, что сумма импульсов системы тел до столкновения равна сумме импульсов после столкновения.

Пусть V1 - начальная скорость снаряда, V2 - скорость снаряда после столкновения, V3 - скорость контейнера после столкновения.

Импульс снаряда до столкновения равен массе снаряда умноженной на его начальную скорость: P1 = m1 * V1

Импульс снаряда после столкновения равен массе снаряда умноженной на его скорость после столкновения: P2 = m1 * V2

Импульс контейнера после столкновения равен массе контейнера умноженной на его скорость после столкновения: P3 = m2 * V3

Согласно закону сохранения импульса, импульс до столкновения должен быть равен импульсу после столкновения: P1 = P2 + P3

m1 * V1 = m1 * V2 + m2 * V3

Теперь мы можем решить данное уравнение относительно скорости контейнера (V3):

V3 = (m1 * V1 - m1 * V2) / m2

Из условия задачи известно, что масса снаряда (m1) равна 100 кг, его начальная скорость (V1) равна 0,3 км/с, масса контейнера (m2) равна 5 т (5000 кг), а снаряд после столкновения теряет 75% своей энергии. То есть, его скорость после столкновения (V2) будет равна 0,3 км/с * (1 - 0,75) = 0,3 км/с * 0,25 = 0,075 км/с.

Подставляем известные значения в уравнение и решаем:

V3 = (100 кг * 0,3 км/с - 100 кг * 0,075 км/с) / 5000 кг

V3 = (30 кг*м/с - 7,5 кг*м/с) / 5000 кг

V3 = 22,5 кг*м/с / 5000 кг

V3 = 0,0045 м/с

Таким образом, скорость контейнера после столкновения составит 0,0045 м/с.