Question

Скорость катера относительно воды 7м/с скорость течения 3м/с когда катер двигался против течения с него сбросили в воду поплавок затем катер прошел противтечения 4,2 км повернулся и догнал поплавок сколько времени двигался катер?

Answer 1

1) найдем скорость катера против течения V=Vк-Vв=7-3=4 м/с

2)найдем время которое катер будет удаляться от круга
t=S/V=4200/4=1050 c

Так как относительно воды скорость катера не меняется то катер возвращаться будет обратно столько же как и удаляться
Ответ t=1050 с

Answer 2

Давайте разберем задачу.

Пусть \( v_c \) - скорость катера относительно воды (7 м/с), \( v_t \) - скорость течения (3 м/с), \( d \) - расстояние, которое преодолел катер до поворота (4,2 км), \( t \) - время движения катера до поворота, \( t' \) - время движения катера после поворота.

1. Движение до поворота:

Расстояние, пройденное катером до поворота: \[ d = v_{c_{\text{отн}}} \cdot t, \] где \( v_{c_{\text{отн}}} \) - относительная скорость катера относительно воды, которая равна разности скорости катера и скорости течения: \( v_{c_{\text{отн}}} = v_c - v_t \).

Подставим значения: \[ 4.2\ \text{км} = (7\ \text{м/с} - 3\ \text{м/с}) \cdot t. \]

Решим уравнение относительно \( t \): \[ t = \frac{4.2\ \text{км}}{4\ \text{м/с}} = 1.05\ \text{км} \cdot \text{с}.\]

2. Движение после поворота:

После поворота катер движется против течения, и его относительная скорость становится равной сумме скорости катера и скорости течения: \( v_{c_{\text{отн}}} = v_c + v_t \).

Теперь расстояние, пройденное катером после поворота: \[ d' = v_{c_{\text{отн}}} \cdot t'. \]

Также известно, что катер догнал поплавок, значит, расстояние до поплавка равно расстоянию, которое пройдет поплавок за время \( t' \): \[ d' = v_t \cdot t'. \]

Подставим значения: \[ (7\ \text{м/с} + 3\ \text{м/с}) \cdot t' = 3\ \text{м/с} \cdot t'. \]

Решим уравнение относительно \( t' \): \[ t' = \frac{3\ \text{м/с}}{10\ \text{м/с}} = 0.3\ \text{с}. \]

3. Общее время движения:

Общее время движения катера: \[ T = t + t' = 1.05\ \text{км} \cdot \text{с} + 0.3\ \text{с} = 1.35\ \text{с}. \]

Таким образом, катер двигался в течение 1.35 секунд.