Question

Шар массой 4 кг колеблется на пружине жесткостью 100 Ньютон на метр Чему равен его период колебаний и частота

Answer 1

M=4 кг     k=100 Н/м     T=?    v=?
===
T=2*π*√(m/k)=2*3.14*√(4/100)=1.256 c
v=1/T≈0.8 Гц
===============================

Answer 2

Период колебаний \(T\) и частота колебаний \(f\) математически связаны следующим образом:

\[ T = \frac{1}{f} \]

где \( T \) - период колебаний в секундах, \( f \) - частота колебаний в герцах (Гц).

Для маятника на пружине период колебаний можно выразить через жесткость пружины \( k \) и массу \( m \) следующим образом:

\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} \]

где: - \( T \) - период колебаний, - \( \pi \) - математическая константа "пи" (приблизительно 3.14159), - \( m \) - масса маятника, - \( k \) - жесткость пружины.

В данном случае, у вас маятник с массой \( m = 4 \ \text{кг} \) и пружиной жесткостью \( k = 100 \ \text{Н/м} \). Подставим эти значения в формулу:

\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{4}{100}} \]

Рассчитаем:

\[ T = 2\pi\sqrt{0.04} \]

\[ T = 2\pi \times 0.2 \]

\[ T = 0.4\pi \]

Таким образом, период колебаний маятника равен примерно \( 1.26 \) секунд.

Теперь найдем частоту колебаний (\( f \)), используя первую формулу:

\[ f = \frac{1}{T} \]

\[ f = \frac{1}{1.26} \]

\[ f \approx 0.79 \ \text{Гц} \]

Итак, частота колебаний маятника примерно \( 0.79 \) Гц.