Question

В левом колене заполненных водой сообщающихся сосудов над водой находится слой керосина высотой 20см. В каком из колен уровень жидкости выше?насколько?

Answer 1

(Рисунок (простите, что кривой), на картинке снизу. Уровень воды в левом колене будет выше.
$P_1=P_2$
$p_kgh_k=p_vgh_v$ ⇒ $h_v= \frac{p_kgh_k}{p_vg}$
$h_v= \frac{800*10*0,2}{1000*10}=0,16m$
Δ $h=h_k-h_v$
Δ $h=0,2m-0,16m=0,04m=4cm$

Answer 2

Для ответа на этот вопрос, необходимо знать плотности воды и керосина.

Плотность воды составляет примерно 1000 кг/м³, а плотность керосина около 800 кг/м³.

Поскольку вода находится в сосуде, то уровень ее поверхности будет горизонтальным. Поэтому, чтобы определить уровень жидкости в колене, нужно сравнить давление жидкости в колене с давлением жидкости в сосуде.

Давление на глубине в жидкости можно рассчитать по формуле: P = ρgh, где P - давление, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - глубина.

Рассчитаем давление в воде в сосуде: P_воды = 1000 * 9.8 * 0.2 = 1960 Па.

Рассчитаем давление в керосине в колене: P_керосина = 800 * 9.8 * h.

Так как оба сосуда сообщаются, то давления в них должны быть равными: P_воды = P_керосина.

1960 = 800 * 9.8 * h.

h = 1960 / (800 * 9.8) ≈ 0.25 м.

Таким образом, уровень жидкости в колене будет выше, чем в сосуде, и на 0,25 метра.