Question

Площадь квадрата 64см2. Ширина прямоугольника равна стороне квадрата, а длина в3 раза больше. Найти периметр и площадь прямоугольника.

Answer 1

8 см - сторона квадрата Длина прямоуг. = 8*3=24 Периметр = 2(24+8) =64 см Площадь = 24*8 =192 см2

Answer 2

Давайте обозначим сторону квадрата через \( a \). Из условия известно, что площадь квадрата равна 64 квадратным сантиметрам:

\[ a^2 = 64 \, \text{см}^2 \]

Решим это уравнение для нахождения стороны квадрата:

\[ a = \sqrt{64} \, \text{см} \] \[ a = 8 \, \text{см} \]

Теперь мы знаем, что сторона квадрата равна 8 см. По условию ширина прямоугольника также равна стороне квадрата, то есть 8 см. Длина прямоугольника в 3 раза больше ширины, поэтому длина \( b \) равна \( 3 \times 8 = 24 \) см.

Таким образом, у нас есть следующие размеры: Ширина прямоугольника (\( w \)): 8 см Длина прямоугольника (\( l \)): 24 см

Теперь мы можем вычислить периметр прямоугольника (\( P \)), используя формулу:

\[ P = 2w + 2l \]

Подставим значения:

\[ P = 2 \times 8 + 2 \times 24 \] \[ P = 16 + 48 \] \[ P = 64 \, \text{см} \]

Таким образом, периметр прямоугольника равен 64 см.

Теперь вычислим площадь прямоугольника (\( S \)), используя формулу:

\[ S = w \times l \]

Подставим значения:

\[ S = 8 \times 24 \] \[ S = 192 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь прямоугольника равна 192 квадратным сантиметрам.