Question

Мальчик массой 45 кг прыгнул из неподвижной лодкина берег. При этом лодка массой 60 кг получила скорость 1,2 м/с. С какой скоростью прыгнул мальчик из лодки

Answer 1

1) Найду скорость прыжка мальчика по формуле взаимодействия тел:
(m1/m2 = V2/V1)
45/60 = 1,2/х
45х = 72
х = 72/45
х = 1 27/45
х = 1 3/5
х = 1,6 м/с.
Ответ: 1,6 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса. Импульс системы (мальчика и лодки) остается постоянным до и после прыжка.

Импульс (p) определяется как произведение массы (m) на скорость (v):

\[ p = m \cdot v \]

Перед прыжком суммарный импульс системы равен нулю, так как лодка и мальчик покоились:

\[ p_{\text{начальный}} = m_{\text{лодка}} \cdot v_{\text{лодка}} + m_{\text{мальчик}} \cdot v_{\text{мальчик}} = 0 \]

После прыжка суммарный импульс также должен быть равен нулю. Мы знаем, что лодка получила скорость 1,2 м/с в одну сторону, поэтому мальчик должен приобрести скорость \( v_{\text{мальчик}} \) в противоположную сторону.

\[ p_{\text{конечный}} = m_{\text{лодка}} \cdot v_{\text{лодка}} + m_{\text{мальчик}} \cdot v_{\text{мальчик}} = 0 \]

Теперь мы можем решить уравнение для скорости мальчика:

\[ m_{\text{лодка}} \cdot v_{\text{лодка}} + m_{\text{мальчик}} \cdot v_{\text{мальчик}} = 0 \]

Подставим известные значения:

\[ (60 \, \text{кг}) \cdot (1,2 \, \text{м/с}) + (-45 \, \text{кг}) \cdot v_{\text{мальчик}} = 0 \]

Решаем уравнение относительно \( v_{\text{мальчик}} \):

\[ 72 - 45 \cdot v_{\text{мальчик}} = 0 \]

\[ 45 \cdot v_{\text{мальчик}} = 72 \]

\[ v_{\text{мальчик}} = \frac{72}{45} \]

\[ v_{\text{мальчик}} \approx 1,6 \, \text{м/с} \]

Таким образом, мальчик приобрел скорость примерно 1,6 м/с при прыжке из лодки.