Question

Бросили мяч вертикально вверх придавая ему 12 джоулей кинетической энергии ,какая будет кинетическая энергия когда мяч находится на высоте h=H/3 ,где H- максимальная высота подъема. ответы 4 и 36 неверные.

Answer 1

MgH= 12.
H=12/(mg)
h=H/3=4/(mg)
E=12-mgh=12-4=8

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии. Когда мяч бросают вертикально вверх, его кинетическая энергия преобразуется в потенциальную энергию и обратно по мере подъема и падения.

Изначально, когда мяч бросают вверх, вся его кинетическая энергия равна работе, которую совершает сила тяжести при подъеме мяча на максимальную высоту \( H \):

\[ K_0 = U_0 \]

Где: - \( K_0 \) - начальная кинетическая энергия мяча (12 джоулей), - \( U_0 \) - начальная потенциальная энергия мяча (0, так как начальная высота - нулевая).

На максимальной высоте \( H \), вся кинетическая энергия преобразуется в потенциальную энергию:

\[ K_0 = U_0 + \Delta U \]

Где \( \Delta U \) - изменение потенциальной энергии. Это можно записать как:

\[ K_0 = mgh \]

где: - \( m \) - масса мяча (мы не знаем массу мяча, но она сократится при расчетах, так что ее можно не учитывать), - \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²), - \( h \) - максимальная высота подъема мяча (H).

Теперь, если мы хотим найти кинетическую энергию мяча на высоте \( h = \frac{H}{3} \), мы можем использовать то же самое равенство:

\[ K = mgh' \]

где \( h' = \frac{H}{3} \).

Теперь мы можем решить это уравнение:

\[ K = mgh' = mgh \cdot \frac{1}{3} \]

Таким образом, кинетическая энергия мяча на высоте \( h = \frac{H}{3} \) равна трети его кинетической энергии на максимальной высоте:

\[ K = \frac{1}{3} K_0 \]

Подставим известное значение \( K_0 = 12 \) джоулей:

\[ K = \frac{1}{3} \cdot 12 = 4 \]

Таким образом, правильный ответ - 4.