Question

Когда подвешенный к пружине груз массой 500г заменили грузом массой 900г, длина пружины увеличилась от 15 до 19 см. Какой станет длина пружины, если подвесить к ней оба груза одновременно?

Answer 1

Длина пружины станет 34см(0,34м)

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся законом Гука для идеальной пружины:

F = k * x,

где F - сила, которую создает пружина, k - коэффициент жесткости пружины, x - изменение длины пружины.

Для начала найдем коэффициент жесткости пружины:

F1 = k * x1,

F2 = k * x2,

где F1 и F2 - силы, создаваемые пружиной при подвешенных грузах массами 500 г и 900 г соответственно, x1 и x2 - изменения длины пружины при подвешенных грузах.

Используем соотношение:

F1 / F2 = x1 / x2.

Подставляем значения:

500 г * g / 900 г * g = 15 см / x2,

где g - ускорение свободного падения.

Решаем уравнение относительно x2:

x2 = (900 г * g * 15 см) / (500 г * g).

x2 = 27 см.

Теперь найдем изменение длины пружины при подвешенных обоих грузах:

F = k * x,

где F - сила, создаваемая пружиной при подвешенных обоих грузах, x - изменение длины пружины.

Используем соотношение:

F / F2 = x / x2.

Подставляем значения:

F / (900 г * g) = x / 27 см,

где F - сила, создаваемая пружиной при подвешенных обоих грузах.

Решаем уравнение относительно x:

x = (F * 27 см) / (900 г * g).

Так как сила пропорциональна массе груза, то:

x = (27 см * (500 г + 900 г)) / (900 г * g).

x ≈ 27 см * 1,4 ≈ 37,8 см.

Таким образом, длина пружины при подвешенных обоих грузах составит примерно 37,8 см.