Question

Какой частоты свет следует направить на поверхность платины, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов была равна 3000 км/с? Работа выхода электронов из платины 10^-18 Дж.

Answer 1

H*v=A+m*V^2/2
v=(A+0,5*m*V^2)/h=(10^-18+0,5*9,1*9*10^12)/6,63*10^-34=0,769*10^19 Гц

Answer 2

Сначала давайте воспользуемся формулой для кинетической энергии фотоэлектронов:

\[ K.E. = \frac{1}{2}mv^2 \]

где \( K.E. \) - кинетическая энергия фотоэлектрона, \( m \) - масса фотоэлектрона, \( v \) - скорость фотоэлектрона.

Также у нас есть формула работы выхода функции:

\[ W = hf - \phi \]

где \( W \) - работа выхода функции (работа выхода электронов из металла), \( h \) - постоянная Планка, \( f \) - частота света, \( \phi \) - работа выхода электронов из металла.

Мы знаем, что работа выхода \(\phi = 10^{-18}\) Дж.

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона будет равна работе выхода функции:

\[ K.E._{max} = W = hf - \phi \]

Также, кинетическая энергия \( K.E. = \frac{1}{2}mv^2 \).

Мы можем установить связь между \( K.E. \) и \( f \) следующим образом:

\[ K.E. = hf - \phi = \frac{1}{2}mv^2 \]

Отсюда можно выразить \( f \) через \( v \):

\[ f = \frac{\phi + \frac{1}{2}mv^2}{h} \]

Мы знаем, что максимальная скорость \( v \) фотоэлектронов составляет 3000 км/с. Масса электрона \( m \approx 9.11 \times 10^{-31}\) кг.

Используем эти значения, чтобы выразить частоту света \( f \):

\[ f = \frac{10^{-18} + \frac{1}{2} \times 9.11 \times 10^{-31} \times (3000 \times 10^3)^2}{h} \]

Здесь \( h \) - постоянная Планка, примерно равная \(6.626 \times 10^{-34}\) Дж·с.

Подставляем значения и вычисляем \( f \):

\[ f ≈ \frac{10^{-18} + \frac{1}{2} \times 9.11 \times 10^{-31} \times 9 \times 10^6 \times 9 \times 10^6}{6.626 \times 10^{-34}} \] \[ f ≈ \frac{10^{-18} + 4.095 \times 10^{-19}}{6.626 \times 10^{-34}} \] \[ f ≈ \frac{1.409 \times 10^{-18}}{6.626 \times 10^{-34}} \] \[ f ≈ 2.125 \times 10^{15} \text{ Гц} \]

Таким образом, чтобы достичь максимальной скорости фотоэлектронов 3000 км/с на поверхности платины с работой выхода \(10^{-18}\) Дж, необходимо направить свет с частотой около \(2.125 \times 10^{15}\) Гц.