Question

ПОМОГИТЕ ПЛИЗ Имеются две бухты проволоки, изготовленной из одного и того же металла. Масса первой бухты равна m, второй — 2m. Диаметр проволоки из первой бухты равен d, второй — 2d. Найти отношение сопротивлений проволок из первой и второй бухт.

Answer 1

m1=m, m2=2m. d1= d, d2= 2d. R1/R2-?
Решение.
R1=ρэ*L1/S1;
R2=ρэ*L2/S2;  Площади S1=πd1^2/4=πd^2/4, S2=πd2^2/4 =4πd^2/4=πd^2.  Длины найдем из m=ρV=ρSL. L=m/(ρS).
Для первой бухты L1=m1/(ρS1) =4m/(ρπd^2),
для второй L2=m2/(ρS2) =2m/(ρπd^2),
тогда:
R1/R2=4*ρэ*4m*πd^2*ρπd^2/(2m*ρэ*πd^2.*ρπd^2)=
16*/(2*)=8.
Ответ, сопротивление проволоки первой бухты в 8 раз больше.

Answer 2

Давайте рассмотрим сопротивление проволоки. Сопротивление проволоки связано с её сопротивлением по формуле:

\[ R = \rho \cdot \frac{L}{S}, \]

где \( R \) - сопротивление, \( \rho \) - удельное сопротивление материала проволоки, \( L \) - длина проволоки, \( S \) - площадь поперечного сечения проволоки.

Площадь поперечного сечения проволоки можно выразить через её диаметр \( d \) следующим образом:

\[ S = \frac{\pi \cdot d^2}{4}. \]

Теперь у нас есть все необходимые элементы для расчёта сопротивления проволоки.

Для первой бухты: \[ R_1 = \rho \cdot \frac{L}{\frac{\pi \cdot d^2}{4}}. \]

Для второй бухты: \[ R_2 = \rho \cdot \frac{L}{\frac{\pi \cdot (2d)^2}{4}} = \rho \cdot \frac{L}{\frac{\pi \cdot 4d^2}{4}} = \rho \cdot \frac{L}{\frac{\pi \cdot d^2}{1}} = 4 \cdot \rho \cdot \frac{L}{\frac{\pi \cdot d^2}{4}} = 4 \cdot R_1. \]

Таким образом, отношение сопротивлений проволоки из первой и второй бухты равно 4:1.