Question

С башни высотой 45 м горизонтально брошен камень, упавший на землю на расстоянии 18м от подножия башни. Определите скорость, сообщенную камню при броске.

Answer 1

1) Если изобразить это графичеки, то получится прямоугольный треугольник с катетами 45 и 18 метров, в данном случае гипотенуза этого треугольника будет является перемещение камня s. Найдем перемещение s по теореме Пифагора:

s=√(45²+18²)=√(2025+324)=√2349=48,5 м.

2) Выразим t из формулы:

     h-gt²/2=0 -----> отсюда t=√(2h/g)

3) Подставим это значение времени в формулу:

    Для начала выразим из формулы s=V₀*t начальную скорость:

    V₀=s/t=s/√(2h/g)=48.5/√(2*45/10)=48.5/3=16.2 м/с.

Ответ: V₀=16,2 м/с.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы физики, в частности, уравнение движения тела. Ускорение свободного падения обозначается буквой \(g\) и примерно равно 9.8 м/с² на поверхности Земли.

Уравнение движения в вертикальном направлении можно записать следующим образом:

\[ h = \frac{1}{2}gt^2 \]

где: - \( h \) - высота башни (45 м), - \( g \) - ускорение свободного падения, - \( t \) - время, в течение которого камень падает.

Также, мы можем использовать уравнение для определения времени полета камня:

\[ t = \sqrt{\frac{2h}{g}} \]

Подставим значения:

\[ t = \sqrt{\frac{2 \times 45\,м}{9.8\,м/с^2}} \]

\[ t \approx \sqrt{\frac{90}{9.8}} \]

\[ t \approx \sqrt{9.18} \]

\[ t \approx 3.03\,с \]

Теперь мы можем использовать найденное время для определения горизонтальной скорости \( v_x \) при броске:

\[ v_x = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} \]

\[ v_x = \frac{18\,м}{3.03\,с} \]

\[ v_x \approx 5.94\,м/с \]

Таким образом, скорость, сообщенная камню при броске, примерно равна 5.94 м/с.