Question

Какая требуется сила,чтобы удержать в воде медный брусок массой 270г и объёмом 30 см3?

Answer 1

....................

Answer 2

Для определения требуемой силы для удержания медного бруска в воде, мы можем использовать принцип Архимеда, который гласит, что всякое тело, погруженное в жидкость, испытывает со стороны этой жидкости поддерживающую силу, равную весу вытесненной жидкости.

Формула для поддерживающей силы (Archimedean buoyant force) выглядит так:

\[ F_b = \rho \cdot V \cdot g \]

где: - \( F_b \) - поддерживающая сила, - \( \rho \) - плотность жидкости (в данном случае воды), - \( V \) - объем жидкости, вытесненной погруженным телом, - \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с² на поверхности Земли).

Масса вытесненной воды равна массе медного бруска, так как он полностью погружен в воду. Масса равна объему умноженному на плотность воды:

\[ m_{\text{воды}} = \rho_{\text{воды}} \cdot V_{\text{бруска}} \]

Таким образом, поддерживающая сила будет равна весу этой массы воды:

\[ F_b = m_{\text{воды}} \cdot g \]

Теперь мы можем подставить значения:

\[ F_b = \rho_{\text{воды}} \cdot V_{\text{бруска}} \cdot g \]

Теперь у нас есть выражение для поддерживающей силы. Однако, чтобы удерживать брусок в воде, эта поддерживающая сила должна быть равна его весу:

\[ F_b = m_{\text{бруска}} \cdot g \]

Теперь мы можем установить равенство:

\[ \rho_{\text{воды}} \cdot V_{\text{бруска}} \cdot g = m_{\text{бруска}} \cdot g \]

Ускорение свободного падения \( g \) отсутствует в итоговом уравнении, так как оно присутствует и в числителе, и в знаменателе и, следовательно, сокращается. Отсюда мы можем выразить плотность воды:

\[ \rho_{\text{воды}} = \frac{m_{\text{бруска}}}{V_{\text{бруска}}} \]

Теперь мы можем подставить значения. Масса бруска \( m_{\text{бруска}} \) равна 270 г (переведенная в килограммы) и объем \( V_{\text{бруска}} \) равен 30 см³ (переведенный в литры):

\[ \rho_{\text{воды}} = \frac{0.27 \, \text{кг}}{0.00003 \, \text{м}^3} \]

Вычислив это, мы получим значение плотности воды, которое затем можно использовать для определения поддерживающей силы согласно формуле Архимеда.