Question

вагонетку массой 2 т по горизонтальному пути равномерно передвигает рабочий.какую работу он совершит на пути 10 см и какую работу совершит сила трения ,если коэфициент трения равен 0,01

Answer 1

Fтрен=мюN=мюMA=0,01*10*2000=200Н

A=Fтерн.==S=200*100=20000Дж=20кДж

Answer 2

Чтобы определить работу, совершаемую рабочим и силой трения, давайте воспользуемся следующей формулой для работы:

\[ W = F \cdot d \cdot \cos(\theta) \]

где: - \( W \) - работа, - \( F \) - приложенная сила, - \( d \) - перемещение, - \( \theta \) - угол между направлением силы и направлением перемещения.

В данном случае у нас две силы, которые совершают работу: рабочий и сила трения.

1. Работа, совершаемая рабочим:

Рабочий передвигает вагонетку горизонтально, следовательно, угол \( \theta \) между направлением приложенной силы (рабочего) и направлением перемещения равен 0 градусов, и \(\cos(0) = 1\). Таким образом, формула упрощается до:

\[ W_{рабочий} = F_{рабочий} \cdot d \]

Где \( F_{рабочий} \) - сила, приложенная рабочим.

2. Работа, совершаемая силой трения:

Теперь угол \( \theta \) между направлением силы трения и направлением перемещения равен 180 градусов (так как сила трения направлена противоположно движению). Таким образом, \(\cos(180) = -1\), и формула для работы силы трения:

\[ W_{трение} = F_{трения} \cdot d \cdot (-1) \]

Где \( F_{трения} \) - сила трения.

Теперь давайте рассмотрим, как найти силы.

1. Сила, приложенная рабочим:

В этом случае сила, приложенная рабочим, равна силе трения, так как вагонетка двигается с постоянной скоростью, и силы сбалансированы. Поэтому:

\[ F_{рабочий} = F_{трения} \]

2. Сила трения:

Сила трения определяется формулой:

\[ F_{трения} = \mu \cdot N \]

где \( \mu \) - коэффициент трения, \( N \) - нормальная сила. Нормальная сила равна весу вагонетки, то есть массе умноженной на ускорение свободного падения (\( g \)):

\[ N = m \cdot g \]

Теперь мы можем подставить это обратно в формулу для силы трения:

\[ F_{трения} = \mu \cdot m \cdot g \]

Таким образом, работа, совершаемая рабочим, будет равна работе, совершаемой силой трения, и мы можем выразить ее следующим образом:

\[ W_{рабочий} = W_{трение} \]

\[ F_{рабочий} \cdot d = F_{трения} \cdot d \]

\[ F_{рабочий} = F_{трения} \]

\[ \mu \cdot m \cdot g = F_{рабочий} \]

Теперь у нас есть выражение для силы, приложенной рабочим. Мы также можем использовать это для выражения работы:

\[ W_{рабочий} = F_{рабочий} \cdot d \]

Теперь мы знаем, что \( F_{рабочий} = \mu \cdot m \cdot g \), и мы можем подставить это обратно в формулу для работы:

\[ W_{рабочий} = (\mu \cdot m \cdot g) \cdot d \]

Таким образом, это будет работа, совершаемая рабочим, и равна работе, совершаемой силой трения.