Question

Тело,двигаясь равноускоренно из состояния покоя,прошло S=1 м за время t=1 c.Какую скорость имело тело,в тот момент, когда оно прошло в 2 раза меньшее расстояние?Ответ записать в м/c и округлит до трех значащих цифр по правилу округления.

Answer 1

S=Vнач*t+(a*t^2)/2, где S-расстояние Vнач-начальная скорость(в данном случае равна 0), t-время,a--скорение.Получаем,что s=(a*t^2)/2, a=(2*s)/t^2=2м/с.
Найдем время, за которое тело прошло половину пути(s=0,5) по этой же формуле s=(a*t^2)/2, отсюда t=корень квадратный из (2*S/a) = корень квадратный из (2*0.5/2)=корень квадратный из 0.5=0.707. Найдем скорость по формуле V=vнач+a*t.
V=0+2*0.707=1.414.Ответ 1.414м/с

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать уравнение равноускоренного движения:

S = ut + (1/2)at^2,

где S - пройденное расстояние, u - начальная скорость, t - время, a - ускорение.

Из условия задачи известно, что S = 1 м и t = 1 с. Также известно, что тело двигается равноускоренно из состояния покоя, поэтому начальная скорость u равна нулю.

Подставляем известные значения в уравнение:

1 = 0 + (1/2)a(1^2).

Упрощаем:

1 = (1/2)a.

Находим ускорение:

a = 2 м/c^2.

Теперь нам нужно найти скорость тела в момент, когда оно прошло в 2 раза меньшее расстояние.

Пусть это расстояние равно S1. Тогда S1 = (1/2)S = (1/2) м = 0.5 м.

Для нахождения скорости воспользуемся другим уравнением равноускоренного движения:

v^2 = u^2 + 2aS,

где v - скорость.

Известно, что начальная скорость u равна нулю, поэтому уравнение принимает вид:

v^2 = 2aS.

Подставляем известные значения:

v^2 = 2 * 2 * 0.5 = 2 м^2/c^2.

Извлекаем квадратный корень:

v = √2 ≈ 1.414 м/c.

Ответ: скорость тела в момент, когда оно прошло в 2 раза меньшее расстояние, составляет примерно 1.414 м/c (округлено до трех значащих цифр по правилу округления).