Question

Из винтовки вылетает пуля со скоростью 700м/с .Винтовка при отдаче приобретает скорость 1,6м/с .Определите массу винтовки , если масса пули 10кг

Answer 1

150кг наверное......

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса. Импульс - это произведение массы тела на его скорость. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов замкнутой системы тел остается постоянной, если на систему не действуют внешние силы.

Импульс (p) определяется как произведение массы (m) на скорость (v):

\[ p = m \cdot v \]

Согласно закону сохранения импульса, импульс системы до выстрела должен быть равен импульсу системы после выстрела.

До выстрела система состоит из винтовки и пули. После выстрела система состоит из двух частей: винтовки и пули.

Пусть \( m_{в} \) - масса винтовки, \( v_{в} \) - её начальная скорость, \( m_{п} \) - масса пули, \( v_{п} \) - её начальная скорость.

Импульс системы до выстрела равен сумме импульсов винтовки и пули:

\[ p_{\text{до}} = m_{в} \cdot v_{в} + m_{п} \cdot v_{п} \]

Импульс системы после выстрела равен сумме импульсов винтовки и пули после выстрела. После выстрела винтовка приобретает дополнительную скорость \( \Delta v_{в} \), а пуля теряет скорость до \( v_{после} \):

\[ p_{\text{после}} = (m_{в} \cdot (v_{в} + \Delta v_{в})) + m_{п} \cdot v_{после} \]

Так как согласно закону сохранения импульса \( p_{\text{до}} = p_{\text{после}} \), мы можем записать уравнение:

\[ m_{в} \cdot v_{в} + m_{п} \cdot v_{п} = m_{в} \cdot (v_{в} + \Delta v_{в}) + m_{п} \cdot v_{после} \]

Мы знаем, что \( v_{после} = 0 \), так как пуля остается в полете и её скорость после выстрела становится равной 0. Также, \( \Delta v_{в} \) - это изменение скорости винтовки после выстрела, которое равно её конечной скорости минус начальной:

\[ \Delta v_{в} = v_{конечная\ винтовки} - v_{начальная\ винтовки} \]

Мы знаем, что \( v_{начальная\ винтовки} = 0 \), так как винтовка покоится до выстрела. Таким образом, \( \Delta v_{в} = v_{конечная\ винтовки} \).

Подставим все известные значения и решим уравнение:

\[ m_{в} \cdot 0 + 10 \cdot 700 = m_{в} \cdot (0 + 1.6) + 10 \cdot 0 \]

\[ 0 + 7000 = 1.6 \cdot m_{в} \]

\[ m_{в} = \frac{7000}{1.6} \]

\[ m_{в} = 4375 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса винтовки составляет 4375 кг.