Question

Струя водяного стоградусного пара массой 2 кг соприкасается с куском льда массой 10 кг при температуре 0°С. Какая установиться температура после того, как лед растает?

Answer 1

M_пар*L_пар + m_пар*(t_кип - t)*c_вод = m_лед*lambda_плв + m_лед*c_вод*(t -t_плв)
m_пар*L_пар + m_пар*t_кип*c_вод - m_пар*t*c_вод = m_лед*lambda_плв + m_лед*c_вод*t - m_лед*c_вод*t_плв
m_пар*(L_пар + t_кип*c_вод) - m_лед*(lambda_плв+c_вод*t_плв) = t*c_вод*(m_лед+ m_пар)
t =  m_пар*(L_пар + t_кип*c_вод) - m_лед*(lambda_плв+c_вод*t_плв) :  c_вод*(m_лед+ m_пар)
t =  2*(2260000 + 100*4200) - 10*(330000+4200*0) :  4200*(10+ 2) C = 40,873 C ~ 41 C

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии. При соприкосновении струи водяного пара с куском льда происходит передача тепла от пара к льду до тех пор, пока лед полностью не растает. При этом, пар конденсируется, а лед плавится.

Масса водяного пара, м₁ = 2 кг Масса льда, м₂ = 10 кг Начальная температура льда, Т₁ = 0 °С

Установившаяся температура после растапливания льда будет равна температуре плавления льда. Для воды это значение равно 0 °С.

Для определения количества тепла, переданного от пара к льду, воспользуемся формулой:

Q = m₁ * c₁ * (T - T₁) + m₂ * L

где: Q - количество тепла, переданного от пара к льду (в Дж) m₁ - масса водяного пара (в кг) c₁ - удельная теплоемкость водяного пара (примем равной 2010 Дж/(кг·°С)) T - установившаяся температура после растапливания льда (в °С) T₁ - начальная температура льда (в °С) m₂ - масса льда (в кг) L - удельная теплота плавления льда (примем равной 334000 Дж/кг)

Подставим известные значения:

Q = 2 * 2010 * (T - 0) + 10 * 334000

Для того чтобы лед растаял, необходимо, чтобы количество тепла, переданное от пара к льду, было равно теплоте плавления льда:

2 * 2010 * (T - 0) + 10 * 334000 = 10 * 334000

Упростим уравнение:

4020T + 3340000 = 3340000

4020T = 0

T = 0

Таким образом, установившаяся температура после растапливания льда будет равна 0 °С.