Question

Снаряд массой 20 кг, летящий горизонтально со скоростью 500м\с, попадает в платформу с песком массой 10т и застревает в песке. с какой скоростью стала двигаться платформа?

Answer 1

Если трения у платформы нет и нагревания песка от трения снаряда нет, то надо просто применить закон сохранения импульса. Сумма импульсов тел должна сохраняться.  Изначально импульс снаряда равен 20*500=10000кг*м/с. Импульс платформы 0, так как она стояла. Получаем уравнение:
10000 кг*м/с=10000кг*v2 (в идеале к массе платформы надо добавить массу снаряда, тогда будет точнее, но ответ не будет "круглым")
v2=1м/с (или точно 10000/10020=0,998м/с)

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Сумма импульсов до столкновения должна быть равна сумме импульсов после столкновения.

Импульс тела можно вычислить, умножив его массу на скорость.

Импульс снаряда до столкновения: P1 = m1 * v1, где m1 - масса снаряда (20 кг), v1 - скорость снаряда (500 м/с).

Импульс платформы и песка до столкновения: P2 = m2 * v2, где m2 - масса платформы с песком (10 т = 10000 кг), v2 - скорость платформы с песком.

Импульс снаряда после столкновения: P3 = m1 * v3, где v3 - скорость платформы с песком после столкновения.

Таким образом, по закону сохранения импульса: P1 + P2 = P3.

m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * v3.

Подставим значения: 20 кг * 500 м/с + 10000 кг * v2 = 20 кг * v3.

10000 кг * v2 = 20 кг * v3 - 20 кг * 500 м/с.

10000 кг * v2 = 20 кг * (v3 - 500 м/с).

v2 = 20 кг * (v3 - 500 м/с) / 10000 кг.

v2 = 0.02 * (v3 - 500 м/с).

v2 = 0.02v3 - 10 м/с.

Таким образом, скорость платформы с песком стала равной 0.02v3 - 10 м/с.