Question

Напряжение на конденсаторе в колебательном контуре изменяется по закону : u=20cos10^5пt. Определите период колебаний .

Answer 1

U=20cos105πt               для общего случая гармоническое колебание 
_______________         имеет вид: u=Ucosωt;
T-?                                  в нашем случае ω=105π с⁻¹;
циклическая частота связана с периодом уравнением: 
ω=2π/Т ⇒ Т=2π/ω;
Т=2π/105π=0,02 с;
Ответ: Т=0,02 с.

Answer 2

Для определения периода колебаний в данном случае мы можем использовать формулу периода колебаний в колебательном контуре. Формула периода колебаний в колебательном контуре выглядит следующим образом:

T = 2π/ω

где: - T - период колебаний, - ω - угловая частота колебаний.

В данном случае, у нас дано выражение для напряжения на конденсаторе: u = 20cos(10^5t).

Чтобы определить период колебаний, нам необходимо найти угловую частоту колебаний. Угловая частота связана с частотой колебаний следующим образом:

ω = 2πf

где: - ω - угловая частота, - f - частота колебаний.

В данном случае, у нас дано выражение для напряжения на конденсаторе, которое зависит от времени. Чтобы найти частоту колебаний, мы должны найти значение времени, при котором напряжение на конденсаторе проходит один полный цикл колебаний.

В данном случае, у нас дано выражение для напряжения на конденсаторе: u = 20cos(10^5t).

Для нахождения периода колебаний, мы должны найти значение времени, при котором напряжение на конденсаторе проходит один полный цикл колебаний. В данном случае, это происходит, когда аргумент косинуса равен 2π.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

10^5t = 2π

Для нахождения значения времени t, мы можем разделить обе части уравнения на 10^5:

t = 2π/10^5

Теперь, когда мы знаем значение времени t, мы можем использовать формулу периода колебаний, чтобы найти период колебаний T:

T = 2π/ω

где ω = 10^5.

Таким образом, период колебаний равен:

T = 2π/(10^5)

Подставляя числовые значения, мы можем вычислить период колебаний.