Question

Трехфазный двигатель, включенный в сеть с напряжением 220В, потребляет ток 30А при коэффициенте мощности 0,8. Суммарная мощность потерь в двигателе 1000 вт. Определить КПД двигателя

Answer 1

Если считать, что задан ток в одной фазе, то:
$\eta= \frac{P_2}{P_1}*100\%; \ P_1=3UIcos\phi; \ P_2=P_1-\Delta_P; \\ P_1=3*220*30*0.8=15840; \ P_2=15840-1000=14840 \\ \eta=(14840/15840)*100\%=93.7\%$
Если считать, что ток задан суммарный:
$P_1=220*30*0.8=5280; \ P_2=5280-1000=4280 \\ \eta=(4280/5280)*100\%=81.1\%$

Answer 2

Расчет КПД трехфазного двигателя

Для расчета КПД (коэффициента полезного действия) трехфазного двигателя, необходимо знать суммарную мощность потерь в двигателе, а также активную мощность, потребляемую двигателем.

Дано: - Напряжение сети: 220 В - Ток: 30 А - Коэффициент мощности: 0,8 - Суммарная мощность потерь в двигателе: 1000 Вт

Расчет активной мощности

Активная мощность (P) может быть рассчитана по формуле: P = U * I * cos(φ), где: - P - активная мощность - U - напряжение сети - I - ток - cos(φ) - коэффициент мощности

Подставляя известные значения, получаем: P = 220 В * 30 А * 0,8 = 5280 Вт

Расчет КПД

КПД (η) может быть рассчитан по формуле: η = P / (P + P_loss), где: - η - КПД - P - активная мощность - P_loss - суммарная мощность потерь в двигателе

Подставляя известные значения, получаем: η = 5280 Вт / (5280 Вт + 1000 Вт) = 0,840

Таким образом, КПД трехфазного двигателя составляет около 0,840 или 84%.

Answer 3

Чтобы определить КПД (Коэффициент полезного действия) трехфазного двигателя, нужно знать его выходную мощность, которая используется для выполнения работы, и сравнить её с входной мощностью, потребляемой от источника питания. КПД выражается формулой:

\[ КПД = \frac{\text{Выходная мощность}}{\text{Входная мощность}} \]

Давайте шаг за шагом рассмотрим, как решить задачу:

1. Найти входную мощность (Pвх): Входная мощность рассчитывается по формуле: \[ Pвх = U \cdot I \cdot \sqrt{3} \cdot \text{cos}(\phi) \] где: - \( U \) - напряжение в сети (220 В), - \( I \) - ток (30 А), - \(\sqrt{3}\) - коэффициент для трехфазных систем (поскольку это трехфазный двигатель), - \( \text{cos}(\phi) \) - коэффициент мощности (0,8).

Подставим значения: \[ Pвх = 220 \cdot 30 \cdot \sqrt{3} \cdot 0,8 \]

2. Найти выходную мощность (Pвых): Выходная мощность связана с входной и мощностью потерь следующим образом: \[ Pвых = Pвх - Pпот \] где: - \( Pпот \) - мощность потерь (1000 Вт).

Подставим значения: \[ Pвых = Pвх - 1000 \]

3. Найти КПД: Теперь, зная входную и выходную мощности, можно рассчитать КПД по формуле: \[ КПД = \frac{Pвых}{Pвх} \]

Подставим значения: \[ КПД = \frac{Pвых}{Pвх} \]

Таким образом, проведя все вычисления, вы сможете определить КПД трехфазного двигателя, включенного в сеть с напряжением 220 В, потребляющего ток 30 А при коэффициенте мощности 0,8, и имеющего суммарную мощность потерь 1000 Вт.