Question

На нагревание 6 кг воды от 303 К до кипения и на испарение некоторой её массы пошло 3 МДж теплоты. Определите массу образовавшегося водяного пара.

Answer 1

Основные формулы:
Q=cmΔT
L=Q/m
Дано:
m=6
Q=3Мдж(3000Кдж)
t1=303K
t2=373K(100°C=373°K)
c=4,2
Решение:

1)Сначала вычисляем количество теплоты,затраченной для нагревания воды от 303К до 373К:
Q=6*4,2*(373-303)
Q=1764
2)Вычитываем общее число потраченной теплоты(3000Кдж) от количества теплоты,затраченной для нагревания воды(1764).Этим действием мы находим количество теплоты затраченной на парообразование:
3000-1764=1246
3)Воспользуемся формулой:L=Q/m
L воды=2260
Q=1236
m-?
L=Q/m
2260=1236/m
m≈0,55кг 
  

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой теплового баланса:

\[ Q = mc\Delta T + mL, \]

где: - \( Q \) - теплота, поступившая в систему (в данном случае 3 МДж), - \( m \) - масса вещества (воды в данном случае), - \( c \) - удельная теплоемкость вещества (у воды приблизительно 4.18 кДж/(кг·°C)), - \( \Delta T \) - изменение температуры, - \( L \) - удельная теплота парообразования (у воды приблизительно 2260 кДж/кг).

В данной задаче вода нагревается от 303 K до температуры кипения, следовательно, \( \Delta T \) будет равно разнице между температурой кипения воды и начальной температурой:

\[ \Delta T = (373 \, \text{K} - 303 \, \text{K}) = 70 \, \text{K}. \]

Масса воды \( m \) равна 6 кг.

Теперь мы можем использовать формулу для решения задачи:

\[ 3 \, \text{МДж} = (6 \, \text{кг} \cdot 4.18 \, \text{кДж/(кг·°C)} \cdot 70 \, \text{K}) + (m \cdot 2260 \, \text{кДж/кг}). \]

Давайте решим уравнение относительно \( m \):

\[ 3 \, \text{МДж} = (6 \, \text{кг} \cdot 4.18 \, \text{кДж/(кг·°C)} \cdot 70 \, \text{K}) + (m \cdot 2260 \, \text{кДж/кг}). \]

\[ 3 \, \text{МДж} = 1746 \, \text{кДж} + 2260m \, \text{кДж}. \]

\[ 2260m = 3 \, \text{МДж} - 1746 \, \text{кДж}. \]

\[ m = \frac{3 \, \text{МДж} - 1746 \, \text{кДж}}{2260 \, \text{кДж/кг}}. \]

Рассчитаем значение \( m \):

\[ m = \frac{3 \times 10^6 \, \text{Дж} - 1746 \times 10^3 \, \text{Дж}}{2260 \, \text{Дж/кг}} \approx \frac{1125400 \, \text{Дж}}{2260 \, \text{Дж/кг}} \approx 498.23 \, \text{кг}. \]

Таким образом, масса образовавшегося водяного пара составляет приблизительно 498.23 кг.