Question

Кинематический закон движения материальной точки вдоль оси Ox имеет вид x=A + Bt, где A=2м, B= -8м.с определите координату точки через промежуток времени t=3с после начала отсчета времени.Желательно с графиком. 50 пунктов

Answer 1

Итак, подставляем исходные данные в уравнение, получаем:
x(t) = 2 - 8t

x(3) = 2 - 8 * 3 = 2 - 24 = -22 (м)

График приложен

Answer 2

Кинематический закон движения материальной точки вдоль оси \(Ox\) задан уравнением \(x = A + Bt\), где \(A = 2 \, \text{м}\) и \(B = -8 \, \text{м/с}\). Нам нужно определить координату точки через промежуток времени \(t = 3 \, \text{с}\) после начала отсчета времени.

Подставим данные в уравнение:

\[ x = 2 - 8 \cdot 3 \]

\[ x = 2 - 24 = -22 \, \text{м} \]

Таким образом, через \(3 \, \text{с}\) после начала отсчета времени координата точки равна \(-22 \, \text{м}\).

Теперь создадим график для визуализации этого движения. Для построения графика воспользуемся Python с библиотекой Matplotlib.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Заданные параметры
A = 2
B = -8
t = np.linspace(0, 5, 100)  # Временной интервал от 0 до 5 секунд с шагом 0.05 секунд

# Уравнение движения
x = A + B * t

# График
plt.plot(t, x, label=r'$x = 2 - 8t$')
plt.scatter([3], [-22], color='red')  # Метка для времени t=3 сек
plt.title('График движения материальной точки')
plt.xlabel('Время, сек')
plt.ylabel('Координата x, м')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

Этот код создает график, на котором изображено движение точки вдоль оси \(Ox\), а также метка для момента времени \(t=3\) сек. Координата точки в этот момент времени соответствует значению \(-22 \, \text{м}\) на графике.